Comment résoudre une équation



  • Bonjour
    Je souhaite déterminer a à partir de l'équation suivante :

    X = Y ^ ((a-b)/c)

    C'est un peu vieux pour moi.
    Pourriez-vous m'aider merci beaucoup 🙂



  • Comme je ne connais pas le statut de tous les nombres en présence : entiers, réels positifs ou négatifs, complexes, matrices, je ne peux pas te répondre.

    À tout hasard, prends les logarithmes des deux membres.



  • Bonjour,
    Utilise la définition : uvu^v = ev.lnue^{v.ln u}, étant entendu que u est strictement positif ainsi que le résultat.



  • Bonjour Ostap_Bender : je n'avais pas vu ta réponse, étant en train d'écrire la mienne.
    Je suppose que les nombres sont tous réels, x et y étant positifs.



  • Merci pour vos réponses. ils sont effectivement positifs.
    je vais essayer de trouver la solution mais c'est vraiment très vieux dans ma tête.



  • Utilise la formule donnée, puis comme conseillé par Ostap_Bender, prends les logarithmes des deux membres.



  • [quote=arnoc94]Merci pour vos réponses. ils sont effectivement positifs.
    je vais essayer de trouver la solution mais c'est vraiment très vieux dans ma tête.

    bon bah c'est trop vieux...

    si quelqu'un a une solution je suis preneur merci beaucoup

    bonne jounée



  • Bonjour à tous ,

    arnoc94 , si cela t'arrange , je t'indique un calcul possible , en supposant que les conditions d'existence sont satisfaites !

    Comme te l'on dit Mathtous et Ostap_Bender , prend le logarithme népérien de chaque membre ( ces membres étant strictement positifs )

    $lnx=ln(y^{\frac{a-b}{c})$

    En utilisant une propriété des logarithmes :

    lnx=(abc)lnylnx=(\frac{a-b}{c})lny

    En multipliant chaque membre par c :

    c×lnx=(ab)×lnyc\times lnx=(a-b)\times lny

    Je pense que tu peux terminer.



  • mtschoon
    Bonjour à tous ,

    arnoc94 , si cela t'arrange , je t'indique un calcul possible , en supposant que les conditions d'existence sont satisfaites !

    Comme te l'on dit Mathtous et Ostap_Bender , prend le logarithme népérien de chaque membre ( ces membres étant strictement positifs )

    $lnx=ln(y^{\frac{a-b}{c})$

    En utilisant une propriété des logarithmes :

    lnx=(abc)lnylnx=(\frac{a-b}{c})lny

    En multipliant chaque membre par c :

    c×lnx=(ab)×lnyc\times lnx=(a-b)\times lny

    Je pense que tu peux terminer.

    Merci beaucoup.
    je vais finaliser avec
    a = c × (ln X / ln Y) + b



  • Oui.

    En plus , vu qu'il faut diviser par lnY , lnY doit être différent de 0 , c'est à dire Y≠1


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.