Comment résoudre une équation
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Aarnoc94 dernière édition par Hind
Bonjour
Je souhaite déterminer a à partir de l'équation suivante :X = Y ^ ((a-b)/c)
C'est un peu vieux pour moi.
Pourriez-vous m'aider merci beaucoup
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OOstap_Bender dernière édition par
Comme je ne connais pas le statut de tous les nombres en présence : entiers, réels positifs ou négatifs, complexes, matrices, je ne peux pas te répondre.
À tout hasard, prends les logarithmes des deux membres.
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Mmathtous dernière édition par
Bonjour,
Utilise la définition : uvu^vuv = ev.lnue^{v.ln u}ev.lnu, étant entendu que u est strictement positif ainsi que le résultat.
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Mmathtous dernière édition par
Bonjour Ostap_Bender : je n'avais pas vu ta réponse, étant en train d'écrire la mienne.
Je suppose que les nombres sont tous réels, x et y étant positifs.
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Aarnoc94 dernière édition par
Merci pour vos réponses. ils sont effectivement positifs.
je vais essayer de trouver la solution mais c'est vraiment très vieux dans ma tête.
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Mmathtous dernière édition par
Utilise la formule donnée, puis comme conseillé par Ostap_Bender, prends les logarithmes des deux membres.
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Aarnoc94 dernière édition par
[quote=arnoc94]Merci pour vos réponses. ils sont effectivement positifs.
je vais essayer de trouver la solution mais c'est vraiment très vieux dans ma tête.bon bah c'est trop vieux...
si quelqu'un a une solution je suis preneur merci beaucoup
bonne jounée
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mtschoon dernière édition par
Bonjour à tous ,
arnoc94 , si cela t'arrange , je t'indique un calcul possible , en supposant que les conditions d'existence sont satisfaites !
Comme te l'on dit Mathtous et Ostap_Bender , prend le logarithme népérien de chaque membre ( ces membres étant strictement positifs )
$lnx=ln(y^{\frac{a-b}{c})$
En utilisant une propriété des logarithmes :
lnx=(a−bc)lnylnx=(\frac{a-b}{c})lnylnx=(ca−b)lny
En multipliant chaque membre par c :
c×lnx=(a−b)×lnyc\times lnx=(a-b)\times lnyc×lnx=(a−b)×lny
Je pense que tu peux terminer.
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Aarnoc94 dernière édition par
mtschoon
Bonjour à tous ,arnoc94 , si cela t'arrange , je t'indique un calcul possible , en supposant que les conditions d'existence sont satisfaites !
Comme te l'on dit Mathtous et Ostap_Bender , prend le logarithme népérien de chaque membre ( ces membres étant strictement positifs )
$lnx=ln(y^{\frac{a-b}{c})$
En utilisant une propriété des logarithmes :
lnx=(a−bc)lnylnx=(\frac{a-b}{c})lnylnx=(ca−b)lny
En multipliant chaque membre par c :
c×lnx=(a−b)×lnyc\times lnx=(a-b)\times lnyc×lnx=(a−b)×lny
Je pense que tu peux terminer.
Merci beaucoup.
je vais finaliser avec
a = c × (ln X / ln Y) + b
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mtschoon dernière édition par
Oui.
En plus , vu qu'il faut diviser par lnY , lnY doit être différent de 0 , c'est à dire Y≠1