Comparaison d'images


  • O

    Bonjour a vous, j'ai un problème pour un exercice sur un tableau de variation ainsi que les fonctions . Le tableau est le suivant :
    x -5 -1 1 5
    f(x) -2 1 -3 6 ( -2 est croissant jusqu'a 1, ensuite il est decroissant sur -3, puis il est croissant sur 6)

    1. Comparer en justifiant f (-5/3) et f (-3/2)

    J'ai essayer d'y repondre mais je ne suis pas sure de mes reponses :
    -5/3 = -1.66666 , et -3/2= -1.55, donc -5/3<-3/2
    Alors,[-5/3;-3/2] est inclu dans l'intervalle [-5;-1].
    Dans le tableau de variation de la fonction f, sur [-5;-1] f est croissante
    Puisque elle est croissante, on a : f(-5/3) < f (-3/2)

    1. Peut on comparer les images de 0 et de 3 ? j'ai trouvée :

    Non, car il y a changement de variations entre les intarvalles.

    1. Pour chacune des propositions suivantes, justifier si elle est vraie ou fausse ;
      a. si a et b deux reels tels que 2 ≤ a < b ≤ 4 alors f(a) < f(b)
      b. Tout les reels de l'intervalle [-5;0] ont une image superieure ou egale a 1 Ici,

    j'ai trouvée : a . Litervalle [a; b] est inclu dans lintervalle [2;4] qui est lui même inclu dans l'intervalle [1;5] sur lequel f est croissante . (après je ne sais plus quoi mettre)
    b . La proposition est vraie puisque le minimum par f sur l'intervalle [-5;0] est 1 .

    *Intervention de Zorro : merci de choisir un titre significatif ! et j'ai enlevé les couleurs inutiles *


  • mtschoon

    Bonjour,

    Si tu regarde le texte que nous voyons , tu constateras que l'on ne comprend pas grand chose !

    Si besoin , reprends ton énoncé et indique clairement ce que tu veux.

    Ce que je peux te dire :

    Si a et b appartiennent à une intervalle sur lequel f est croissante :
    a ≤ b => f(a) ≤ f(b)

    Si a et b appartiennent à une intervalle sur lequel f est décroissante :
    a ≤ b => f(a) ≥ f(b)


  • O

    donc .... On a -5 < -5/3 < -3/2 < -1

    Comme f est croissante sur [-5 ; -1] alors f(-5/3) < f(-3/2)

    -1 < 0 < 1 et 1 < 3 < 5

    f est décroissante sur le premier intervalle et croissante sur le second.

    On ne peut pas conclure... ?


  • Zorro

    Bonjour,

    Tes réponses sont en effet correctes si f est bien croissante sur [-5 ; -1]

    Et si f est bien décroissante sur le premier intervalle et croissante sur le second.

    Il y avait en effet un problème d'affichage dans ton message initial, que tu as corrigé en entourant les inférieurs par des espaces.


  • O

    Bonjour, Donc toute mes reponses sont correctes alors ?


  • mtschoon

    (Bonsoir Zorro )

    Toutes les réponses correctes ? Que dire ...C'est tellement confus...

    1. f(-5/3) < f(-3/2) est exact
    2. réponse NON est exact
      3)a) S'il s'agit de f(a) ≤ f(b) c'est exact
      3)b) La proposition est fausse car 1 est le maximum et non le minimum.

    La prochaine fois , donne un énoncé correct oceane974...


  • O

    D'accord, je vous remercie. Je donnerai un ennoncé plus correct la prochaine fois. Aurevoir et encore merci !


  • Zorro

    L'énoncé sans erreur d'affichage est :

    Bonjour a vous, j'ai un problème pour un exercice sur un tableau de variation ainsi que les fonctions . Le tableau est le suivant :
    x ...... -5 ... -1 .... 1 .... 5
    f(x) .... -2 .... 1 ... -3 ... 6 ( -2 est croissant jusqu'a 1, ensuite il est decroissant sur -3, puis il est croissant sur 6)

    1. Comparer en justifiant f (-5/3) et f (-3/2)

    J'ai essayer d'y repondre mais je ne suis pas sure de mes reponses :

    -5/3 = -1.66666 , et -3/2= -1.55, donc -5/3 < -3/2
    Alors,[-5/3;-3/2] est inclu dans l'intervalle [-5;-1].
    Dans le tableau de variation de la fonction f, sur [-5;-1] f est croissante
    Puisque elle est croissante, on a : f(-5/3) < f (-3/2)

    1. Peut on comparer les images de 0 et de 3 ? j'ai trouvée :

    Non, car il y a changement de variations entre les intarvalles.

    1. Pour chacune des propositions suivantes, justifier si elle est vraie ou fausse ;

    a. si a et b deux reels tels que 2 ≤ a < b ≤ 4 alors f(a) < f(b)
    b. Tout les reels de l'intervalle [-5;0] ont une image superieure ou egale a 1 Ici,

    j'ai trouvée : a . Litervalle [a; b] est inclu dans lintervalle [2;4] qui est lui même inclu dans l'intervalle [1;5] sur lequel f est croissante . (après je ne sais plus quoi mettre)
    b . La proposition est vraie puisque le minimum par f sur l'intervalle [-5;0] est 1 .

    Intervention de Zorro : réglage de tous les problèmes d'affichage. Car hier soir je croyais qu'il n'y en avait que dans les 2 premières questions

    Je n'avais pas vu la3


Se connecter pour répondre