Comparaison d'images

Bonjour a vous, j'ai un problème pour un exercice sur un tableau de variation ainsi que les fonctions . Le tableau est le suivant :
x -5 -1 1 5
f(x) -2 1 -3 6 ( -2 est croissant jusqu'a 1, ensuite il est decroissant sur -3, puis il est croissant sur 6)

Comparer en justifiant f (-5/3) et f (-3/2)

J'ai essayer d'y repondre mais je ne suis pas sure de mes reponses :
-5/3 = -1.66666 , et -3/2= -1.55, donc -5/3<-3/2
Alors,[-5/3;-3/2] est inclu dans l'intervalle [-5;-1].
Dans le tableau de variation de la fonction f, sur [-5;-1] f est croissante
Puisque elle est croissante, on a : f(-5/3) < f (-3/2)

Peut on comparer les images de 0 et de 3 ? j'ai trouvée :

Non, car il y a changement de variations entre les intarvalles.

Pour chacune des propositions suivantes, justifier si elle est vraie ou fausse ;
a. si a et b deux reels tels que 2 ≤ a < b ≤ 4 alors f(a) < f(b)
b. Tout les reels de l'intervalle [-5;0] ont une image superieure ou egale a 1 Ici,

j'ai trouvée : a . Litervalle [a; b] est inclu dans lintervalle [2;4] qui est lui même inclu dans l'intervalle [1;5] sur lequel f est croissante . (après je ne sais plus quoi mettre)
b . La proposition est vraie puisque le minimum par f sur l'intervalle [-5;0] est 1 .

*Intervention de Zorro : merci de choisir un titre significatif ! et j'ai enlevé les couleurs inutiles *

Bonjour,

Si tu regarde le texte que nous voyons , tu constateras que l'on ne comprend pas grand chose !

Si besoin , reprends ton énoncé et indique clairement ce que tu veux.

Ce que je peux te dire :

Si a et b appartiennent à une intervalle sur lequel f est croissante :
a ≤ b => f(a) ≤ f(b)

Si a et b appartiennent à une intervalle sur lequel f est décroissante :
a ≤ b => f(a) ≥ f(b)

donc .... On a -5 < -5/3 < -3/2 < -1

Comme f est croissante sur [-5 ; -1] alors f(-5/3) < f(-3/2)

-1 < 0 < 1 et 1 < 3 < 5

f est décroissante sur le premier intervalle et croissante sur le second.

On ne peut pas conclure... ?

Bonjour,

Tes réponses sont en effet correctes si f est bien croissante sur [-5 ; -1]

Et si f est bien décroissante sur le premier intervalle et croissante sur le second.

Il y avait en effet un problème d'affichage dans ton message initial, que tu as corrigé en entourant les inférieurs par des espaces.

Bonjour, Donc toute mes reponses sont correctes alors ?

(Bonsoir Zorro )

Toutes les réponses correctes ? Que dire ...C'est tellement confus...

f(-5/3) < f(-3/2) est exact
réponse NON est exact
3)a) S'il s'agit de f(a) ≤ f(b) c'est exact
3)b) La proposition est fausse car 1 est le maximum et non le minimum.

La prochaine fois , donne un énoncé correct oceane974...

D'accord, je vous remercie. Je donnerai un ennoncé plus correct la prochaine fois. Aurevoir et encore merci !

L'énoncé sans erreur d'affichage est :

Bonjour a vous, j'ai un problème pour un exercice sur un tableau de variation ainsi que les fonctions . Le tableau est le suivant :
x ...... -5 ... -1 .... 1 .... 5
f(x) .... -2 .... 1 ... -3 ... 6 ( -2 est croissant jusqu'a 1, ensuite il est decroissant sur -3, puis il est croissant sur 6)

Comparer en justifiant f (-5/3) et f (-3/2)

J'ai essayer d'y repondre mais je ne suis pas sure de mes reponses :

-5/3 = -1.66666 , et -3/2= -1.55, donc -5/3 < -3/2
Alors,[-5/3;-3/2] est inclu dans l'intervalle [-5;-1].
Dans le tableau de variation de la fonction f, sur [-5;-1] f est croissante
Puisque elle est croissante, on a : f(-5/3) < f (-3/2)

Peut on comparer les images de 0 et de 3 ? j'ai trouvée :

Non, car il y a changement de variations entre les intarvalles.

Pour chacune des propositions suivantes, justifier si elle est vraie ou fausse ;

a. si a et b deux reels tels que 2 ≤ a < b ≤ 4 alors f(a) < f(b)
b. Tout les reels de l'intervalle [-5;0] ont une image superieure ou egale a 1 Ici,

j'ai trouvée : a . Litervalle [a; b] est inclu dans lintervalle [2;4] qui est lui même inclu dans l'intervalle [1;5] sur lequel f est croissante . (après je ne sais plus quoi mettre)
b . La proposition est vraie puisque le minimum par f sur l'intervalle [-5;0] est 1 .

Intervention de Zorro : réglage de tous les problèmes d'affichage. Car hier soir je croyais qu'il n'y en avait que dans les 2 premières questions

Je n'avais pas vu la3