Représentation paramétrique d'une droite

Bonjour,

J'ai un exercice à faire mais je ne comprends pas ce que je dois faire l'énoncé est:

D est la droite parallèle a (AB) passant par C (-1,6,2) avec A (5,0,-1) et B(8,-3,2)
Donner une représentation de la droite D
Montrer que le plan orthogonal à D passant par A( racine de 2,2,-racine de 2) contient l'origine du repère .

Merci

Bonjour,

Piste pour commencer ,

Le vecteur $ab⃗\vec{ab}$ est vecteur directeur de (D)

Tu calcules les coordonnées de $ab⃗\vec{ab}$ que j'appelle $(a, b, c)$

Une représentation paramétrique de (D) est , en appelant k le paramètre :

$\left{x=x_0+ka\y=y_0+kb\z=z_0+kc\right$

$x_0, y_0,z_0)$ sont les coordonnées d'un point de (D) : tu prends donc le point C

Ok merci beaucoup et que dois je faire pour le 2 eme ? Merci

Le vecteur $ab⃗\vec{ab}$ est un vecteur normal du plan

Soit $(a, b, c)$ les coordonnées de $ab⃗\vec{ab}$

une équation cartésienne du plan s'écrit $a x + b y + c z + d = 0$

Vu que ce plan passe par A , en remplaçant (x,y,z) par les coordonnées de A , tu obtiendras la valeur de d et tu pourras tirer les conclusions souhaitées.