Se repérer sur le cercle trigonométrique : cos x et sin x

Bonjour,

En présentant vos réponses dans un tableau, indiquer les valeurs exactes de cos x et sin x pour les valeurs de x suivantes :
-(9π/2) ; -(4π/3) ; 7π/6 ; 17π/3 ; 25π/4

ps : (π = pi)

Je n'arrive vraiment pas à faire l'exercice, je n'arrive pas à calculer les cos x et les sin x. Pouvez vous m'aider s'il vous plait. Merci.

Bonjour,

Cet exercice me semble étrange au niveau seconde !!

Car, dans ce genre d'exercice il faut utiliser une notion vue en 1ère S : la mesure principale !

$−,,9π,2,=−,,8π,2,−,,π,2,=,−,,π,2,−,4π-,\frac{,9\pi,}{2},= -,\frac{,8\pi,}{2},-, \frac{,\pi,}{2},=,-, \frac{,\pi,}{2},-,4\pi$

Donc $−,,9π,2,-,\frac{,9\pi,}{2},$ a le même cosinus et le même sinus que $\frac{,\pi,}{2}$

Tu nous dis dans quel contexte on te donne cet exo ? (dans le livre ? dans un polycop du prof avec un guide ou sans guide ? ou autre chose ?)

Et puis sur ce forum , il y a une fiche qui explique

Comment lire un cercle trigonométrique

Merci pour votre aide.

Voici mes réponses :

-(9π/2) = -(8π/2) - (π /2) = - (π /2) - 4π
Donc -(9π/2) a le même cosinus et le même sinus que - (π /2)
cos = 0 et sin = -1
-(4π /3) = - (3π/3) - (π/3) = -(π/3) - π
Donc -(4π/3) a le même cosinus et le même sinus que -(π /3)
cos = 1/2 et sin = -√3/2
7π / 6 = 6π / 6 + π / 6 = π / 6 + π
Donc 7π / 6 a le même cosinus et le même sinus que π / 6
cos = √3/2 et sin = 1/2
17π /3 = 16π /3 + π /3 = ...
Donc 17π /3 a le même cosinus et le même sinus que π / 3
cos = 1/2 et sin = √3 /2
Ici je crois que je me suis trompé
25π /4 = 24π /4 + π /4 = π /4 + 6π
Donc 25π /4 a le même cosinus et le même sinus que π /4
cos = √2/2 et sin = √2/2

Pouvez vous m'aider et me dire si mes réponses sont bonnes s'il vous plait. Merci.

1 juste

2 faux .. car $−,4π,3,=,−,6π,3,+,,2π,3-\frac{, 4\pi, }{3}, =,-\frac{, 6\pi, }{3},+, \frac{, 2\pi, }{3}$

...

Il faut trouver l'angle plus ou moins un certain nombre de fois $2π,2\pi,$

Impossible à demander au niveau seconde !!

D'accord. Merci donc

-(4π /3) = - (6π/3) + 2π/3 = 2π/3 - 2π
Donc -(4π/3) a le même cosinus et le même sinus que 2π/3
cos = -1/2 et sin = √3/2

Pouvez vous me dire si maintenant c'est bon ?
ET MES AUTRES CALCULS DU 3) 4) 5) sont bons ?

ps : cet exercice est dans mon livre de maths de seconde et en ce moment on fait le chapitre : Compléments sur les fonctions et on fait la partie : Se repérer sur le cercle trigonométrique et c'est ma prof de maths qui nous a dit de faire cet exercice plus l'autre que j'ai aussi marqué sur le forum pour vendredi(après-demain).

faux :

7π / 6 = 12π / 6 - 5π/6 .... c'est pour cela que je me pose toujours la même question sur le niveau seconde .... Comment trouver sin(- 5π/6) et cos(- 5π/6) en seconde ?????

faux :

17π/3 = 18π/3 - π/3

juste

C'est vraiment un exo dans le livre de seconde ? dans un polycop du prof avec un guide ou sans guide ? ou autre chose ?

CAr je ne vois pas comment on peut répondre à cela, sans aide, en seconde ?

Merci. Donc voici les réponses :

-(9π/2) = -(8π/2) - (π /2) = - (π /2) - 4π
Donc -(9π/2) a le même cosinus et le même sinus que - (π /2)
cos = 0 et sin = -1
-(4π /3) = - (6π/3) + 2π/3 = 2π/3 - 2π
Donc -(4π/3) a le même cosinus et le même sinus que 2π/3
cos = -1/2 et sin = √3/2
7π / 6 = 12π / 6 - 5π / 6 = -5π/6 + 2π
Donc 7π / 6 a le même cosinus et le même sinus que -5π / 6
cos = -√3/2 et sin = -1/2
17π/3 = 18π/3 - π/3 = -π/3 + 6π
Donc 17π/3 a le même cosinus et le même sinus que -π/3
cos = -1/2 et sin = -√3/2
25π /4 = 24π /4 + π /4 = π /4 + 6π
Donc 25π /4 a le même cosinus et le même sinus que π /4
cos = √2/2 et sin = √2/2

Pouvez vous me dire si toute les réponses sont bonnes maintenant et s'il faut ajouter ou modifier ou enlever des choses s'il vous plait. Merci.

-(9π/2) = -(8π/2) - (π /2) = - (π /2) - 4π
Donc -(9π/2) a le même cosinus et le même sinus que - (π /2)
cos = 0 et sin = -1

juste

-(4π /3) = - (6π/3) + 2π/3 = 2π/3 - 2π
Donc -(4π/3) a le même cosinus et le même sinus que 2π/3
cos = -1/2 et sin = √3/2

juste

7π / 6 = 12π / 6 - 5π / 6 = -5π/6 + 2π
Donc 7π / 6 a le même cosinus et le même sinus que -5π / 6
cos = -√3/2 et sin = -1/2

juste

17π/3 = 18π/3 - π/3 = -π/3 + 6π
Donc 17π/3 a le même cosinus et le même sinus que -π/3
cos = -1/2 et sin = -√3/2

faux

25π /4 = 24π /4 + π /4 = π /4 + 6π
Donc 25π /4 a le même cosinus et le même sinus que π /4
cos = √2/2 et sin = √2/2

juste

17π/3 = 18π/3 - π/3 = -π/3 + 6π
Donc 17π/3 a le même cosinus et le même sinus que -π/3
cos = 1/2 et sin = -√3/2

est ce que c'est bon ?

Merci beaucoup de votre aide.