fonction avec valeurs absolues .

Bonjour, j'ai la représentation graphique de cette fonction : g(x)= |2x+8|-|1-x| à réaliser.
Je sais que je dois faire un tableau de signe pour commencer mais le seul problème c'est que je ne sais pas trop comment le réaliser étant donné qu'il y des valeurs absolues ...
Aidez moi s'il vous plait.

Merci d'avance

Bonjour ,

C'est justement pour supprimer les valeurs absolues qu'il faut étudier le signe de chaque expression dont on veut prendre la valeur absolue.

Rappel :

Pour a ≥ 0 , |a|=a
Pour a ≤ 0 , |a|=-a

Piste,

Tu peux faire un tableau global :

une ligne pour x
une ligne pour 2x+8 ( avex les signes )
une ligne pour 1-x ( avec les signes )
une ligne pour |2x+8| (avec les expressions sans valeurs absolues)
une ligne pour |1-x| (avec les expressions sans valeurs absolues)
une ligne pour g(x) (avec les différentes expressions )

Ok merci beaucoup, je vais faire ca !

Le début , si ça peut être utile.

$\begin{tabular} {c|cccc} x&-\infty&&&-4&&&&1&&&&&+\infty&\ \hline (2x+8)&&-&&(0)&&+&&(10)&&&+\ \hline(1-x)&&+&&(5)&&+&&(0)&&&-\ \hline |2x+8| &&-2x-8&&(0)&&2x+8&&(10)&&&2x+8 \ \hline |1-x| &&1-x&&(5)&&1-x&&(0)&&&-1+x \end{tabular}$

Bon exercice !