Justifier des égalités sur des longueurs

Bonjour
Voici l'exercice que je dois rédoudre
ABCDEFGH est un cube d'arête 5cm

justifiez les égalités AF=AC=FC
ma réponse: AF,AC et FC sont les diagonales du cube. Or, les diagonales sont toujours identiques. Donc AF=AC=FC
construisez en vraie grandeur un patron de la pyramide FABC
ma réponse: la base est un carré de 5cm de côté

Bonjour,

Certes les diagonales d'un cube ont même mesure , mais , je ne pense pas qu'il existe un théorème qui dise que les diagonales des faces d'un cube sont égales.

Tu pourrais peut-être dire quelque chose comme :

Dans le triangle ABF rectangle en ??? , d'après Pythagore on peut trouver AF = ...

Dans le triangle ABC rectangle en ??? , d'après Pythagore on peut trouver AC = ...

Pour trouver FC tu te placerais dans quel triangle ?

dans le triangle afb rectangle en b, d'après le théorème de pythagore on a:
af²=ab²+fb²
af²=5²+5²
af²=25+25
af²=50
af= $s q r t$ 50=5 $s q r t$ 2≈7cm

dans le triangle abc rectangle en b, d'après le théorème de pythagore on a:
ac²=ab²+bc²
ac²=5²+5²
ac²=25+25
ac²=50
ac= $s q r t$ 50=5 $s q r t$ 2≈7cm

dans le triangle abc rectangle en b, d'après le théorème de pythagore on a:
ac²=ab²+bc²
ac²=5²+5²
ac²=25+25
ac²=50
ac= $s q r t$ 50=5 $s q r t$ 2≈7cm

dans le triangle fbc rectangle en b, d'après le théorème de pythagore on a:
fc²=fb²+bc²
fc²=5²+5²
fc²=25+25
fc²=50
fc= $s q r t$ 50=5 $s q r t$ 2≈7cm

je constate que af²=ac²=fc
donc af=ac=fc²

Alors il ne te reste plus qu'à construire ton patron ! Qu'est-ce qu'il te manque ?

Dans la pyramide FABC, quelle est la base ? quelle est la hauteur ?

la base est abc et la hauteur fb