exo sur des complexes
-
Ffabulous dernière édition par
bonjour j'ai un exo et j'ai tout fait sauf la premiere question
on pose P(z)=z4P(z)=z^4P(z)=z4 -6z^3 +23z^2 -34z+26
(alpha) désigne un nombre complexe quelconque.
démontrer que P((alpha)barre)=(P((alpha)))barre
j'ai essayé de développer mais je me melangetout et j'arrive pa a trouver le résultat. j'ai posé (alpha)=a+ib donc (alpha)barre=a-ib
j'espère que vous pourrez m'aider.
merci d'avance
-
Zorro dernière édition par
bonsoir,
tu ne nous épargne pas de longs calculs
z=a+ib donc z^2 = a^2 + 2iab - b^2
zbarre = a-ib donc (zbarre)^2 = a^2 - 2iab - b^2
z^3 = z^2 * z =
(zbarre)^3 = (zbarre)^2 * (zbarre)
etc ...et tu ne trouve pas ce que tu veux ? J'avoue que j'ai un peu la flemme de faire les calculs
fais les calmement en passant d'une puissance à la suivante par multiplication plutôt que d'utiliser les identités remarquables du genre (a+b)^3 ou (a-b)^3 où tu as toutes les chances de te tromper sur les signes
bons calculs et bonne nuit