Exemple de calcul de forme canonique

Bonjour
je n'ai pas trés bien compris la forme canonique, pouvez vous me détaillé cette éxemple S.V.P, avec un exemple détaillé je comprenderai mieux

X²-5x-1
merci

Bonjour

x² - 5x est le début du carré de x - 5/2

car (x - 5/2)² = .....

Donc x² - 5x = (x - 5/2)² - ....

Moi je trouve :
x²-5x+1=
(x-5/2)² (-5/2)²-1
(x-5/2)² (-25/4) (-25/4)
(x-5/2)² (25/2)

Il manque quelques opérations et d'autres sont fausses dans

x² - 5x + 1 = (x-5/2)²
???(-5/2)²
**-**1

Pourquoi le +1 est devenu -1 ??

Ne pas confondre (-5/2)² et - (5/2)² ....

Alors tu recommences calmement

(x-5/2)² = ....

donc x² - 5x = (---)² - .....

Ne te trompe pas en remplaçant les ... et les ----

x²-5x+1=
(x-5/2)² (-5/2)+1
(x-5/2)² -(25/4) + 25/4
(x-5/2)²+0

Tu comprends la différence entre a - b et a (-b) ?

a - b est la différence entre a et b

a (-b) est le produit de a par (-b)

Il va falloir revenir très loin dans le passé ....

Alors, comme dit plus haut, tu recommences calmement

(x-5/2)² = ....

Tu commences par répondre à cette question. On verra la suite plus tard ! (car la suite c'est du n'importe quoi ++++ puissance n, avec n très grand ! )

je trouve comme résultat finale :
(x-5/2)² + 25/2
j'aimerai juste savoir si c'est le bon résultat.
merci

Alors puisque tu n'es plus là : je te montre ce qu'on obtient en développant ce que tu as écrit

(x-5/2)² (-5/2) + 1 = (x-5/2)² * (-5/2) + 1 = (x² - 5x + 25/4) * (-5/2) + 1

= (-5/2) * (x² - 5x + 25/4) + 1

= (-5/2)x² + (-5/2)(-5x) + (-5/2) *(25/4) + 1

= (-5/2)*x² + (25/2)*x -125/8 + 1 ....

tu crois que c'est la même chose que x² - 5x + 1 (peut-être pour certains x mais pas pour tous ! )

Il faudrait peut-être que tu te poses des questions sur :

qu'est-ce qu'une addition ? qu'est-ce qu'une multiplication ?

(la soustraction étant l'addition de l'opposé , cela revient à une addition et la division étant la multiplication par l'inverse , cela revient à une multiplication)

Il y a donc 2 opérations de base à comprendre .. l'addition et la multiplication , mais il ne faut pas les confondre !

a + b = c si et seulement si a = c + (- b) ou b = c + (- a)

ab = c (avec a et b ≠0) est équivalent à a = c*(1/b) ou b = c*(1/a)

mais pas de mélange entre addition et multiplication !!!

a + b = c n'est pas équivalent à a = c * (-b) ce que tu écris tout au long de tes messages !

Désoler mais j'arrive pas a comprendre vos éxplication.
enfaite j'ai la réponse du calcul sur ma feuille, mais comme la prof nous a donné simplement des éxercices avec les réponse sans détailler.
pour le calcul : X²-5X-1
LA réponse est (x-5/2)²-29/4
mais comme je m'entrainai a faire les calcules, je ne tombais pas sur le résultat donc j'ai demander de l'aide sur le forum pour simplement avoir un détaille de calcul, car avec un éxemple détaillé je comprend beaucoup mieux . Mais c'est pas grave je demanderai a ma prof aprés demain de m'éxplique.
merci.

Alors, comme dit plus haut, tu recommences calmement

Commence par calculer (x-5/2)² = ....

non, le calcul je sais le faire
x²-5x-1=
(x-5/2)²-1
(x-5/2) -25/4 -4/4 (car -14 /14=-4/4)
ce qui donne -29/4
au départ j'avais du mal mais tous de suite après j'ai compris.
ce que je voulais c'étais juste une éxplication sur comment "détailler un polynome sous forme canonique" c'est pour cela que je n'ai pas corriger ma faute si "grande"
mais je n'est pas choisis la même méthode de raisonnement que le votre d'ailleurs je ne comprend pas votre raisonnement mais c'est pas grave tant que l'on arrive au même résultat finale.

Si tu suivais mes conseils tu comprendrais un peu plus vite .. car ce que tu écris c'est encore archi faux ...

x²-5x-1 n'est pas égal à (x-5/2)²-1

Depuis combien d'heures, je te demandes de calculer (x-5/2)² ????

(x-5/2)² = x² - 2(5/2)x + (5/2)² = x² - 5x + 25/4

Donc x² - 5x + 25/4 = (x-5/2)² ; tu me suis ?

Donc x² - 5x = quoi ?

A 22h40 je te demandais :

Citation
Alors, comme dit plus haut, tu recommences calmement

(x-5/2)² = ....

2h30 plus tard .... tu n'as toujours pas répondu à cette seule question qui te permettrait de comprendre (peut-être) tes multiples erreurs ! ...

tu veux vraiment t'entêter à ne pas suivre mes conseils ! ... on ne te dit pas que tu as un sacré carafon ? tu ne serais pas bretonne par hasard ?

Votre méthode est tous a fait correcte je ne la conteste pas, mais j'arrive mieux a utiliser la mienne et je trouve qu'elle est beaucoup plus rapide et de même que j'applique ma méthode a chaque calcul est je trouve le bon résulat.
x²-5x-1=
(x-5/2)²-1
(x-5/2)² ;-(5/2)² -1
ce qui donne (x-5/2)² -29/4

Mais tu ne ne peux pas utiliser un raisonnement faux ....

Une démonstration doit être irréprochable ...

Tu ne peux pas écrire des phrases fausses pour en tirer une conclusion que dis être vraie ....

un truc faux ne peux pas te permettre de conclure quoi que ce soit !

Est-ce que dire que 3 + 7 = 567 te permettrait de conclure qu'il fera beau demain ?

mais cela ne peut pas être faux car je l'ai écrit dans mon cours et si les résultat tombe a chaque fois juste je pense que on ne peut pas appeller cela "Faux".
Aprés je ne conteste pas votre raisonnement il est tous a fait vrai.

Citation
x²-5x-1=
(x-5/2)²-1
(x-5/2)² ;-(5/2)² -1

Tout ceci n'a aucune valeur car ce n'est pas une démonstration , c'est une suite de signes qui n'ont aucun lien entre eux !

Mais puisque vous insister je prenderai votre méthode maintenant, (je le calcule demain)
merci pour l'aide

Tu as intérêt à prendre d'autres critères de validité de démonstration, car pour la suite de tes études tu devras trouver certains résultats qui s'appuieront sur des démonstrations irréprochables !

A toi de vouloir continuer dans tes délires ou suivre les conseils qu'on peut te donner !

Je te rappelle que ton post initial disait :

Citation
je n'ai pas trés bien compris la forme canonique, pouvez vous me détaillé cette éxemple S.V.P, avec un exemple détaillé je comprenderai mieux

X²-5x-1
merci

Je suis donc partie 4 minutes plus tard sur une explication rationnelle et sans ambigüité ...

Si ce n'était pas ce que tu voulais ! alors ... je ne sais que te dire !

Oui tous a fait c'est ce que j'ai mis.
mais je parle d'un cours que j'ai trouver sur Internet et dans mon cours a moi la prof nous a suggérer qu'il y avais plusieurs méthode sans toute les détaillé.
Je ne trouve aucune ambigüité a ce que vous avez démontrer, c'est tous a fais correcte je l'ai utiliser tous a l'heure mais je trouve simplement q'elle est un peu trop longue, mais si c'est cela qui est nécesssaire est bien je l'adopterai.
Merci encore pour votre aide.