Résolution d'une équation du second degré

Bonjour
Demain j'ai un Ds et la je bloque :
Soit E l'équation 2x²-3x+C =0 d'inconnue X.
déterminer , si elles éxistent, les valeurs du réel C pour que :
1)1 soit solution de E
2)-2 soit solution de E
3) E ait une unique solution
4) n'ait aucune solution réelle
cela fait 1heure que je suis bloquer sachant que j'ai un ds demain S'il vous plait pouvez vous m 'éxpliquer en détaillant les étapes
merci

Modif de Zorro : degré est un nom commun masculin donc second degré et non seconde degré

Bonjour,

E est l'équation 2x²-3x+C =0 d'inconnue x

1 soit solution de E si et seulement si .....

Bonjour
il faut que le discriminant soit égale a O pour qu'il est une seule solution,
et que (x-xo)² soit égale a x=1; (x-1)²
j'ai chercher comme cela pour l'instant mais je pense pas que se soit le bon raisonement

Bon sang , tu réfléchis parfois ?

Depuis la 3ème on te fait vérifier que 1 ou 2 ou 3 est solution de ........ = .....

Que faut-il faire pour savoir si 1 est sol de l'équation 2x²-3x+C =0 d'inconnue x ?

Oui je réfléchis
Pour savoir si c'est la solution il faut remplacer x dans l'équation par 1.
ensuite il faut certainement faire une inéquation, je l'ai déja fait mais je ne trouve pas le valeur de C

Donc tu remplaces x par 1 dans 2x²-3x+C =0

Tu trouves quoi ? et tu cherches quoi ?

je trouve -1+C=0
C=1 donc pour que 1 soit solution il faut que C =1

pour la question 2)-2 n'est pas solution.
Pour la question 3) je nevoit pas trop comment faire

-2 soit solution de E : même méthode !

Tu trouves quelle condition sur c ?

oui -2 est également solution.
la condition c'est que C doit être égale à 0.

?????

tu me montres tes calculs !

Ah non j'ai fais une ereure de signe
-2 n'est pas solution.
C doit donc être égale a 1

la question c'est

-2 soit solution de E
ou
-2 ne soit pas solution de E ???

Je dois avouer que je n'arrive plus à suivre ton énoncé !

Soit E l'équation 2x²-3x+C =0 d'inconnue X.

la question c'est si il éxiste les valeurs du réel C pour que
1)1 soit solution de E
2)-2 soit solution de E

Donc -2 est solution de E si et seulement si ..... (même méthode que pour 1)

si c = -14 ? non

bin oui !

3 ) Pour qu'une équation du second degré possède une unique solution , quelle condition doit on avoir ?

Il faut que le discriminant soit égale a O.

Alors, il vaut quoi ce discriminant ?

le discriminant vaut B²-4ac
(-3)²*-4*(2)* (-14)
le discriminant vaut 121

et le c , il est passé où ... aux oubliettes ? dans le chapeau du magicien matheux ? dans la lampe du bon génie matheux ?

je te rappelle qu'il faut trouver une condition sur c pour pouvoir répondre à la question : trouver les éventuels c tels que ....

le discriminant vaut B²-4ac=0

Pour que le discriminant soit égale a 0 il faut bien résoudre cette inéquation ?

que valent a ? b ? et c ? dans 2x² - 3x + c ,

par analogie avec ax² + bx+ c

donc le discriminant Δ= ( )² - 4*( )*( )

Pour cette éxemple discriminant= (-3)²-4*(2)*(3)
=9-24
=15