DM pour lundi, help !!

ABC est un triangle équilatéralde côté a (a est positif)
On inscrit dans ce triangle un rectangle MNPQ, tel que A,M,Q,B alignés. On pose AM = x.
Pour quelle valeur de x l'aire du rectangle est-elle maximale ?

Merci d'avance ...

Oui c'est bien beau ça.... mais que veux-tu qu'on en fasse ??

Salut.

Ce que l'on en fasse? La mettre sur la voie pardi.

En faisant un dessin, et connaissant certains angles particuliers, on doit pouvoir utiliser:

Monsieur Pythagore.
De la trigonométrie.
L'expression de l'aire.
Pourquoi pas de la dérivation si tu as déjà fait le cours.

Reste à savoir si tout est utilisable. En tout cas pour la méthode bourrine, ça suffit à mon avis. Je n'ai pas fait l'exercice, mais juste un dessin.

@+

...
Non c'était juste pour lui faire comprendre d'indiquer le problème qu'elle avait avec cet exercice c'est tout... Car il se peut qu'elle n'ait pas cherché...

En tout cas j'ai bien vérifié : dessin + pythagore + trigonométrie + étude de fonction et on a la réponse...

@+

Si tu ne trouves toujours pas Agathe, fais le nous savoir surtout...

J'ai trouvé !! Merci beaucoup pour ses nombreuses aides et mises sur la voie !!
J'ai trouvé a/4 je pense que c'est ça ..
Merci beaucoup !!
Aghate

salut ;appuié d'un beau dessin ;
les dimensions du rectangle sont a-2x et x. $s q r t$ 3)

son aire en fonction de x est donc : A(x)=x.(a-2x)=-2x²+ax

pour savoir pour quelle valeur de x A est maximale, il suffit de calculer la dérivé de A ,chercher pour quelle valeur de x elle s'annule, puis dresser un tableau de variation et le résultat escompté apparait

Oui Agathe, c'est bien a/4 qu'il fallait trouver...

Bravo !!

Mais je n'ai pas fait avec les dérivés car on a pas encore fait ça, j'ai fait avec la Trigonométrie et le second degré enfin j'ai trouvé un polynôme de degré 2 !