fonction : déterminer 2 réels a et b



  • Bonjour, j'ai un DM a faire et je suis bloqué a une question qui m'empêche de faire les autres.

    Exercice:
    Soit f définie par f(x) = x-1 div/ x+1. On note Cf sa courbe reprsentative dans un repère orthonormal ( O,i,j) d'unité graphique 1 cm

    Déterminer 2 réels a, b tels que pour tout x app/ Df, f(x) = a + b div/ x +1.

    Merci de m'aider.



  • Bonjour,

    En première S tu sais que l'utilisation des () est nécessaire pour rentrer une fonction sur une calculatrice. Ici c'est la même chose.

    f(x) écrite ainsi sera interprétée (par une calculatrice et par moi) comme
    x - (1/x) + 1
    donc la forme a + (b/x) + 1 est toute trouvée avec a=1 et b=-1 sans aucun calcul.

    Sois plus rigoureux dans l'écriture de tes 2 expressions qui portent à confusion!



  • salut, on peut developper un peu plus , si tu a vu les divisions euclidiennes, alors tu effectues la division euclidienne de x-1 par x+1

    en posant A=x-1 et B=x+1

    on doit avoir une expression de la forme A=BQ+R ou d°R<d°B
    Q étant le quotient de la division de A par B et R le reste

    on a alors x-1=(x+1).1-2

    puis en divisant tout par x+1; on a :

    (x-1)/(x+1)=1-2/(x+1) il vient donc a=1 et b=-2

    il doit y avoir une petite erreur d'interpretation du coté de chez zorro
    il a du lire x-(1/(x+1). car si c'est bien le cas l'exercice n' pas d'utilité
    et par identification simple on trouve en effet a=1 et b=-1

    a+



  • Je n'ai pas fait une erreur d'interprétation. Je lis tout bêtement ce qui est écrit comme le ferait une calculatrice en faisant les opérations dans l'ordre où elles se présentent puisqu'il n'y a aucune parenthèse.
    Si Ponpondort rentre sa fonction tel que dans sa calculatrice pour avoir la représentation graphique il va avoir de drôles de résultats.
    Mon intervention est là pour lui faire comprendre que ce n'est pas à nous de chercher ce qu'il aurait bien voulu écrire s'il avait fait un peu attention.
    En première on ne peut plus prendre les élèves par la main pour leur faire traverser la rue !! A eux de s'assumer : mauvaise rédaction = mauvaise réponse

    Et moi je suis sympa je lui dis que ma réponse n'est pas la bonne ! Sa calculatrice va lui donner un résultat (juste en fonction de ce qui est saisi mais qui n'aura rien à voir avec le sujet réel de l'exo en question) mais sans lui dire que ce n'est pas ce qu'il faudrait trouver !!


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