Equations et Inéquations



  • Bonjour
    je m'entraîne à faire quelques équations et inéquations que notre prof nous a donnés....mais j'ai quelques difficultés

    1. 2x + 5Vx - 3 (bon là je me suis dit qu'il y'a peut être une erreur de frappe)
      donc j'ai fait: 2x² + 5Vx - 3 = 0
      ∆ = b² - 4ac ⇒ ∆ = 5² - 4(2x(-3))
      ∆ = 49 ⇒ ∆ > 0
      deux solutions x1 = et x2 = [(-b-√∆)/2a]
      x1 = [(-5+7)/4] = 1/2 et x2 = [(-5-7)/4] = -3
      S = {-3;1/2}

    Vérifiez moi la démarche et le résultat s'il vous plaît...
    Merci


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Si je comprends bien ton équation est : 2x+5x3=02x + 5\sqrt x - 3=0

    Si c'est bien ça alors voici la méthode :

    1. Poser X=√x
    2. Résoudre 2X²+5X-3=0
    3. Résoudre les équation √x=X1x=X_1 et √x=X2x=X_2 en se rappelant qu'une racine carrée est, par définition, positive.


  • Bonjour Thierry
    Oui l'équation est bien 2x+5Vx-3 = 0
    Donc je dois résoudre 2x²+5x-3 = 0
    j'ai pas compris la 3) résoudre Vx = X1 et Vx = X2
    Voulez vous m'expliquer comment on en arrive là? s'il vous plaît



  • est ce que je peux faire
    ∆ = (5)² - 4(2x(-3))
    ∆ = 25 + 24
    ∆ = 49
    ∆ est positif donc
    (-5+7)/4= 1/2 et (-5-7)/4 = -3
    S={-3;1/2}



  • Excusez moi je me suis trompée de forum, car je suis en classe de seconde ?


  • Modérateurs

    Bonsoir serenade,

    Pour le forum, c'est rectifié.

    Tu as trouvé les valeurs de X, il te reste à trouver x.
    Suis les conseils de Thierry.



  • Bonjour Noemi
    Merci à tous les deux, je cherche comment x???
    Donc la solution de l'équation c'est pas -3 et 1/2



  • Up!Up!



  • Bonjour,

    en l'absence des autres modérateurs , je prends la relève.

    Tu as posé X = √x (attention à la notation, pour faire la différence entre x et X)

    Tu as résolu l'équation 2X² + 5X - 3 = 0 à la quelle tu as trouvé 2 solutions

    X1X_1 = -3 et X2X_2 = 1/2

    Or X = √x et l'équation te demande de trouver s'il existe des x qui vérifient ...... Il faut donc maintenant trouver les éventuels x tels que

    √x = -3 et √x = 1/2 tu trouveras ainsi les x qui vérifient l'équation de départ.



  • P.S. Tu habites quel pays pour faire la méthode du discriminant en seconde ?



  • Je suis sénégalaise mais on fait aussi avec la forme canonique.
    Voilà j'ai eu beaucoup de retard cette année ci sur mon programme math et PC à cause de mouvement des profs....
    Donc j'essaie de me ratrapper sur ce que nous faisons actuellement en classe

    Pour la suite de l'exercice je dois faire la forme canonique? je coince sur cet exercice vraiment.


  • Modérateurs

    Résous les équations :
    √x = -3 et √x = 1/2



  • Bonjour
    Vx= -3 j'élève les deux memebres au carré c'est ça?
    Vx²= -3² ⇒ x = 9
    Vx²= (1/2)² ⇒ x = 1/4
    est ce bien comme ça?


  • Modérateurs

    Attention √x ≥ 0 et x ≥ 0
    donc
    √x = -3 et impossible
    et
    √x = 1/2
    donne x = 1/4



  • Donc il fallait élever au carré?
    et je voudrai surtout comprendre comment 2x + 5Vx - 3 est devenu 2X²+5X-3 s'il vous plaît


  • Modérateurs

    C'est un changement de variable
    si X = √x alors X² = x



  • j'ai du mal à comprendre ce que vous appelez grand X


  • Modérateurs

    2x + 5Vx - 3 = 2√x√x + 5√x - 3
    si on remplace √x par X cela donne
    2X
    X + 5X - 3
    qui est égal à 2X² + 5X - 3



  • J'ai compris maintenant
    Merci beaucoup de votre aide et surtout de votre compréhension


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