Déterminer le chiffre des unités d'un nombre



  • Bonjour à vous.
    C'est un exercice à une seule question.
    a=1019927+1083a=\frac{10^{1992}}{7+10^{83}}.
    Déterminer le chiffre des unités de la partie entière du nombre réel A.

    Je n'entrevois pas de pistes.Cependant,en transformant A:
    $a=\frac{10^{1909}}{1+7\times{10^{-83}}$,j'ai pensé utiliser une
    suite géométrique de raison 7×10837\times{10^{-83}} qui ne m'a rien donné,
    alors j'ai pris la raison négative 7×1083-7\times{10^{-83}} qui ne m'a pas amené à grand-chose(le dénominateur de A y apparait).En effet,j'ai calculé la somme S des 23 premiers termes de la suite $v_n=-7\times{(10^{-83})^{n-1}$ de premier terme 1 et :
    s=1(7×1083)231+7×1083s=\frac{1-(7\times{10^{-83})^23}}{1+7\times{10^{-83}}}.
    Je suis bloqué là.
    Je vous prie ,s'il vous plait,de me donner quelque indication.Merci d'avance.



  • Bonjour,

    Ton exercice semble être un exercice du concours général de 1992.

    Regarde éventuellement ici :

    http://d.tarfaoui.free.fr/cg/1992/EX5/exobis.pdf



  • Bonjour Mtschoon.
    Je n'aurai jamais trouvé.
    Je vous remercie vivement.



  • C'était avec plaisir !
    Bonne lecture !


 

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