Déterminer le chiffre des unités d'un nombre
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Mmathieu42 27 juin 2012, 00:55 dernière édition par Hind 25 août 2018, 18:24
Bonjour à vous.
C'est un exercice à une seule question.
a=1019927+1083a=\frac{10^{1992}}{7+10^{83}}a=7+1083101992.
Déterminer le chiffre des unités de la partie entière du nombre réel A.Je n'entrevois pas de pistes.Cependant,en transformant A:
$a=\frac{10^{1909}}{1+7\times{10^{-83}}$,j'ai pensé utiliser une
suite géométrique de raison 7×10−837\times{10^{-83}}7×10−83 qui ne m'a rien donné,
alors j'ai pris la raison négative −7×10−83-7\times{10^{-83}}−7×10−83 qui ne m'a pas amené à grand-chose(le dénominateur de A y apparait).En effet,j'ai calculé la somme S des 23 premiers termes de la suite $v_n=-7\times{(10^{-83})^{n-1}$ de premier terme 1 et :
s=1−(7×10−83)231+7×10−83s=\frac{1-(7\times{10^{-83})^23}}{1+7\times{10^{-83}}}s=1+7×10−831−(7×10−83)23.
Je suis bloqué là.
Je vous prie ,s'il vous plait,de me donner quelque indication.Merci d'avance.
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mtschoon 28 juin 2012, 08:22 dernière édition par
Bonjour,
Ton exercice semble être un exercice du concours général de 1992.
Regarde éventuellement ici :
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Mmathieu42 29 juin 2012, 01:34 dernière édition par
Bonjour Mtschoon.
Je n'aurai jamais trouvé.
Je vous remercie vivement.
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mtschoon 29 juin 2012, 09:51 dernière édition par
C'était avec plaisir !
Bonne lecture !