statistiques



  • Bonjour
    Pouvez-vous m'aider svp.
    Je n'ai pas compris l’exercice.

    Une série S de nombres strictement positifs est définie par le tableau suivant:
    valeur: X1 X2 X3 X4 Totale
    effectifs n1 n2 n3 n4 n

    1. démontrer que la somme des fréquences est égale à 1.
      Dans la suite, on note x la moyenne, M la médianne, e l'étendue de la série S

    2. On prend les images par f:x= ax+b des valeurs de la série S: on obtient la série T.
      Exprimer si possible, la moyenne, la médianne, l'étendue de T en fonction des parametre S

    3. On prend les images par g:x=x² des valeurs de la série S: on obtient la série U
      Exprimer si possible, la moyenne, la médianne, l'étendue de U en fonction des parametre S

    4.On prend les images par h:x=1/x des valeurs de la série S: on obtient la série V.
    Exprimer si possible, la moyenne, la médianne, l'étendue de V en fonction des parametre S

    Merci beaucoup


  • Modérateurs

    Bonjour ,

    Piste pour démarrer

    1. Avec les notations usuelles :

    f1=n1nf_1=\frac{n_1}{n}
    f2=n2nf_2=\frac{n_2}{n}
    f3=n3nf_3=\frac{n_3}{n}
    f4=n4nf_4=\frac{n_4}{n}

    f1+f2+f3+f4=n1+n2+n3+n4n=nn=1f_1+f_2+f_3+f_4=\frac{n_1+n_2+n_3+n_4}{n}=\frac{n}{n}=1

    CQFD

    Donne tes propositions pour les questions suivantes ( et regarde un cours pour les définitions )



  • Merci

    2-
    x(T)=ax(S)+b
    M(T)=aM(S)+b
    e(T)=ae(S)+b

    Pour le reste j'ai un peu du mal :s


  • Modérateurs

    Je regarde tes réponses à la 2)

    J'ignore comment tu as fait les démonstrations vu que tu ne les donnes pas , mais tes deux premières réponses sont exactes.
    Par contre , ta 3eme réponse me laisse perplexe...

    En supposant que X1 X2 X3 X4 sont écrits dans l'ordre croissant ( ce qui est habituel ) , par définition e(S)=X4-X1

    Les valeurs de la série T sont aX1+b aX2+b aX3+b aX4+b
    Suivant que a est positif , négatif ou nul , l'ordre de ces valeurs n'est pas le même

    Pour a > 0 , e(T)=aX4+b-(aX1+b)=aE(S)
    Pour a < 0 , e(T)=aX1+b-(aX4+b)=-aE(S)
    Pour a =0 , e(T)=0

    Donc il n'est pas possible , de façon unique , d'exprimer e(T) en fonction de e(S)

    Pour les questions qui suivent , tu appliques la même méthode ( avec les définitions que tu as dû utiliser pour la 2) ) pour tirer les conclusions .



  • Le soucis c'est que je n'ai aucune définition, j'ai fais ça par déduction :S


  • Modérateurs

    Bizarre .

    Si on te demande de faire un exercice sans avoir le cours , cela ne sert à rien...je ne vois pas le but recherché ...désolée !



  • Nous avons fait un cours mais il n'y a aucun passage qui évoque ceci.


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