Dm pour demain



  • voila je sui en train de me prendre la tête avec mon DM sur les dérivations. Il me manque 2 question pour pouvoir le finir mais je n'y arrive pas c'est pour ca que je demande l'aide. Alors voila
    la 1ère : On admet que f est définie sur [0;6] par f(x)=ax²+bx+c
    A l'aide des valeurs de f(o)=5 ; f(1)=0 et f(5)=0 déterminer les nombres réels a, b, c

    la 2ème : étudier le signe de f'(x) lorsque f varie dans [0;6]

    je vous reemercie par avance



  • C'est vraiment une question de cours

    f(x) = ax^2 + bx + c signifie que l'image de x est donnée par la formule ax^2 + bx + c

    f(0) = 5 signifie que l'image de 0 est 5 et elle est donnée par la formule ax^2 + bx + c où x serait 0
    donc on remplace x par 0 et on doit trouver 5
    on arrive donc à une équation a0^2 + b0 + c = 5 (* signifie multiplier)

    et on fait la même chose pour (1)=0 et f(5)=0

    on aura donc 3 équations à 3 inconnues (a, b et c)

    A toi de continuer



  • c'est ca le problème je ne me rapelle plus comment on fait une équation à 3 inconnu merci quand je vais essayé de me débrouillé



  • Donne nous tes équations on te guidera pour résoudre ce système.

    Tu as dû en faire en classe cette année ou les années précédentes.



  • f(o)=5 donc a(0)²+b(0)+c=5
    je dirais que c=5 come a et b donne 0

    f(1)=0 donc a(1)²+b(1)+c
    a+b+c = 0

    f(5)=0 donc a(5)²+b(5)+c
    25a+5b+c =0

    Que faut-il faire après ?



  • Tu as la réponse sur ton autre post ....

    mais la prochaine fois ne fais pas de répétitions !! une question est plus facile à suivre ... je commençais à me demander où j'avais vu quelque chose qui ressemblait à ton sujet ...



  • salut,

    f(1) = f(5) = 0

    donc 1 et 5 sont solutions du polynome f(x).

    donc f(x) est factorisable par (x-1) et (x-5)

    f(x) = (x-1)*(x-5)*r avec r un réél puisque f(x) est du second degré

    pour trouver r, on utilise f(0) = 5 = -1 * -5 * r donc r = ....

    ensuite tu développes l'expression de f(x) que tu viens de trouver pour obtenir un polynome du 2nd degré, et tu n'as plus qu'à identifier les nombres a,b et c.

    Puis c'est juste une étude de sa dérivée.

    @+


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