Exprimer l'aire d'un enclos en fonction de R

[savatar]

Bonjour à tous, je suis nouveau sur le forum.

J'ai l'énoncé d'un exercice, ainsi que sa réponse, et pourtant malgré tous mes efforts, il m'est impossible de comprendre comment arriver à la réponse donnée.

J'espère que quelqu'un puisse me mettre sur la piste.

Voici l'énoncé :

-On considère un enclos de périmètre 40m en forme de rectangle prolongé par un demi-disque de rayon R.

-Exprimer l'aire A de cet enclos en fonction de R.

et la réponse donnée dans le livre et :

$A(R)=40R-(\frac{\pi }{2}+2)R^2$

Merci beaucoup d'éclairer ma lanterne

[mathtous]

Bonjour,
L'un des côtés du rectangle est 2R. L'autre est noté x.
Le périmètre total est donc 2x + 2R + πR , et il vaut 40.
Tu peux donc calculer x en fonction de R.
Il ne reste plus ensuite qu'à calculer l'aire totale (rectangle + demi-disque) en fonction de R seul.