problème de balance

Bonjour,
Voici l'exerci que je n'arrive pas a résoudre :

Balance A : a droite : 5 boules a gauche : 1 cone 2 cylindres
Balance B : a droite : 1 cylindre 2 boules a gauche : 3 cones
Balance C : a droite : 4 cylindres a gauche : 5 boules 2 cones

Les balances A et B sont en équilibre. La balance C penchera-t-elle à droite, à gauche ou est-elle en équilibre ?

edit : merci de donner des titres significatifs*

Bonjour,

Une piste possible,

Je te conseille de mettre le problème en équations.

Soit x la masse d'une boule
Soit y la masse d'un cône
Soit z la masse d'un cylindre

Balance A : y+2z=5x
Balance B : 3y=z+2x

Tu as un système de deux équations à 3 inconnues.

Tu peux , par exemple , calculer x et y en fonction de z

Ensuite , tu en déduiras ce qui se passe sur la balance C

Et comment résout-on cette équation ?

As-tu compris la mise en équations proposée ?

Si tu veux déterminer x et y en fonction de z , tu peux résoudre par combinaison ou par substitution.

$\left{y+2z=5x \ (1) \3y=z+2x \ (2)\right$

(1) <=> y=5x-2z

En substituant dans (2) : 3(5x-2z)=z+2x

Après développement , transposition et calcul , tu dois trouver : $x=7z13x=\frac{7z}{13}$

Puis , pour y : $y=9z13y=\frac{9z}{13}$

Bien entendu , cela n'est que la première partie de ton exercice car après , il faudra que tu t'occupes de la balance C.

D'après mes calculs:
balance C droite : 4z gauche 60z/13

est ce juste ? Si oui, on peut en conclure que la balance penchera a droite.
Merci d'avance pour une vérification

Pour C , à gauche :

$5x+2y=5×7z13+2×9z135x+2y=5\times \frac{7z}{13}+2\times\frac{9z}{13}$

ça ne fait pas 60z/13.

Recompte.

Ah oui, c'est 53z/13

OUI.

Vu que z >0 , il te reste à comparer 53/13 avec 4 et tirer la conclusion.