Suite et récurrence (terminal S)

bonjours est-ce que ça serait possible de venir a mon aide pour une question ?

a est un nombre réel. la suite V(n) est définie pour tout entier naturel n, par Vn = Un - a. sachant que U(n+1)= (Un-1)/2 et que U(0) = 1
démontrer que la suite V(n) est geometrique si et seulement si a=-1

aidez moi svp

Bonsoir,

Piste pour démarrer,

$vn+1=un+1−a=un−12−a=un−1−2a2v_{n+1}=u_{n+1}-a=\frac{u_n-1}{2}-a=\frac{u_n-1-2a}{2}$

Tu remplaces $U_n$ par $V_{n }$ +a .

Tu en déduiras la valeur que doit prendre a et la raison de la suite.

j'ai trouver la raison qu est de 1/2 , c'est juste ?

Vn= 1/2 Vn ?

OUI , avec a=-1 si tu as trouvé :

$vn+1=vn−a−12v_{n+1}=\frac{v_n-a-1}{2}$