devoir maison important pour demain

je ne sais pas résoudre une équation à 3 inconnu

f(x)=ax²+bx+c
avec f(0)=5 ; f(1)=0 et f(5)=0 je suis bloqué après avoir remplacé les x
ca me donne
a(0)²+b(0)+c = 5

a(1)²+b(1)+c = 0

a(5)²+b(5)+c = 0

voila et après je ne sais pas continué je vous remercie par avance

Bonjour,
je suppose que tu dois trouver l'equation du type ax²+bx+c sachant que f(0)=5 ; f(1)=0 et f(5)=0 c'est bien ça ?
Si c'est ça :
f(1)=0 et f(5)=0 donc 1 et 5 sont racines :
Tu connais la relation entre les racines:
$S = x$ _1 $x_2$ =1+5=6 et $P = x$ _1 $em>x_2$ =15=5 ( S=somme et P=produit)
tu sais aussi que S=-b/a et P=c/a donc que l'equation est de la forme x²-Sx+P=0
equiv/ x²-6x+5=0
tu trouves bien que f(5)=0 .
A+

On peut aussi faire comme tu as commencé, c'est à dire à mettre ça sous forme de systeme:
{c = 5
{a+b+c = 0
{25a+5b+c = 0

Tu as donc un système de 3 équations à 3 inconnues à résoudre.

c=5
a+b+5=0 (j'appelle cette équation E1)
25a+5b+5=0 (j'appelle cette équation E2)

a+b+5=0
donc b=-5-a
donc 5b = 5(-5-a) = -25 - 5a
on n'a plus qu'à remplacer 5b par cette valeur dans E2

25a + (-25 - 5a) + 5 = 0 soit 20a - 20 = 0 donc a = 1

on remplace dans E1 et on trouve b=-5-1 = -6

A toi de présenter ceci de façon lisible

c'est bien plus rapide avec la somme et le produit tout de même.
A+;)

Je suis d'acccord avec toi drecou mais je pense que c'est hors programme pour cet élève

mais en fait il y a doublon je trouvais que cela ressemblait à quelque chose

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je vous remercie vraiment pour votre aide