Etude de fonctions polynomiales et rationnelles

Bonjour à tous.
Je suis nouvelle ici.
J'ai un devoir à faire avant demain. J'ai fais l'exo 1 mais pour le 2 j'ai besoin d'aide j'espère avoir le maximum d'aide pour pouvoir le finir avant demain car je bloque complètement.
Je me proposerais de vous aider quand je le pourrais.
Je vous remercie d'avance.

EXERCICE 2
1°)On considère la fonction polynôme P définie pour tout réel x par: P(x)=2x^3-3x^2-1
a)Etudier les variations de P.
b)Montrer que l'équation P(x)=0 admet une racine réelle et une seule, notée alpha.
c)A l'aide d'une calculatrice donner un encadrement d'amplitude 10^-2 de cette racine alpha.
d)Determiner le signe de P(x) suivant les valeurs de x.

2°)Soit D l'ensemble des réels strictement superieurs à -1.
On considère la fonction numérique f définie sur D par f(x)=(1-x)/(1+x^3)
On désigne par C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormal (unité graphique 4cm).
a)Sachant que l'équation x^3+1=0 admet -1 pour unique solution sur R, préciser pourquoi f est derivable sur D.
Calculer alors f'(x).
b)Etudier les variations de f, pour cela utiliser les résultats de la question 1.

3°)a)Ecrire une equation de la droite delta, tangente à la courbe C au point d'abscisse 0.
b)Etudier la position de la courbe C par rapport à la droite delta dans l'intervalle ]-1;1[.
c)Montrer que la courbe C est située au dessus de sa tangente au point d'abscisse 1, au cours du calcul on pourra admettre l'égalité x^3-1=(x-1)(x²+x+1) pour x appartenant à R.

4°)Tracer la courbe C la droite delta et la tangente C au point d'abscisse

Salut,

ce problème est un problème TYPE d'étude de fonction. C'est toujours les mêmes questions et les mêmes méthodes de résolution à appliquer. Tout est dans le cours et dans les exercices que t'as déjà faits en classe.

En plus c'est pour demain... faut éviter de faire au dernier moment ses devoirs. Je sais que c'est pas forcément facile, je suis passé par là moi aussi, mais faudrait faire un petit effort.

1°)

a) Pour trouver les variations de P, tu dois calculer la dérivée P', étudier son signe et en déduire les variations de P.

b) Il faut utiliser le tableau de variations créé à la question précédente pour démontrer cela.

c) Utiliser directement la calculatrice.

d) Utiliser le tableau de variations complété par les infos de la question b).

2°) Même types de questions que 1°)

3°)

a) Utiliser l'équation type d'une tangente qui t'es donnée dans le cours

b) Il faut étudier le signe de f(x) - équation de delta

c) Même type de question que la précédente

4°) dessiner en utilisant toutes les informations précédentes

Désolé de ne pas plus t'aider mais j'ai pas encore mangé et je vais tourner de l'oeil si je ne mange pas quelque chose tout de suite... :frowning2:

Bon courage

@+