equations inéquations avec logarithme

bonjour,

je dois résoudre des équations et inéquations mais je n'y arrive pas :

ln(4x+2)-ln(x-1)=2ln(x)

[ln (x)]²<ln x+6

Merci

Bonjour,

Quelques pistes pour débuter l'équation

conditions d'existence :

4x+2>0
x-1>0
x>0

Tu en déduiras l'ensemble D sur lequel tu cherches les solutions

Tu résous sur D :

Avec les propriétés des logarithmes , sur D , l'équation peut s'écrire

$ln⁡4x+2x−1=ln⁡x2⟷4x+2x−1=x2\ln \frac{4x+2}{x-1}=\ln x^2 \longleftrightarrow \frac{4x+2}{x-1}=x^2$

Tu fais les produits en croix , tu transposes et tu termines la résolution

Pour l'inéquation , pense au changement de variable lnx=X

ok merci beaucoup

Les produits en croix ?

Bonjour bekoi,

En attendant le retour de mtschoon...

$ab=c↔ab=c1↔a×1=b×c\frac{a}{b}=c\leftrightarrow \frac{a}{b}=\frac{c}{1}\leftrightarrow a\times 1=b\times c$

Bref le produit en croix des "petites classes" tout simplement.

(Merci pour ton passage , Iron )