seconde degré exercice



  • Bonjour ,voila j'ai 2 exercice a faire
    Donc 1 que j'ai reussit a faire , le second j'ai reussis qu'a faire la moitier
    Je voudrais de l'aide
    Donc 5) Sans calculer delta , donner les solution des équations suivantes :
    a)x²-3x+2=0
    b)x²-5x+6=0
    c)x²-8x+15=0

    1. si l'une des racine est 1 , montrer que l'autre est égale a p

    2. Montrer que 1 est racine des équaztions suivante et donner l'autre racine:
      a)x²+7x-8=0
      b)3x²-11x+8=0
      c)-2x²+3x-1=0



  • bonjour magicsystem

    a)x²-3x+2=0
    b)x²-5x+6=0
    c)x²-8x+15=0

    pour ces trois équations, essaie de trouver une racine évidente.
    tu peux tester +/-1 puis +/-2 puis +/-3 par exemple

    Si x1x_1 est racine, cela signignie que tu peux factoriser par (xx1(x-x_1)



  • Donc si j'ai bien compris pour 5)
    a) solution 1 et 2
    b) les solution 1 et 6
    c) les solutions 1 et 15
    ?



  • Je te montre pour la b)

    x²-5x+6=0

    on remarque que 2 est une solution évidente (car 2² -5*2+6=0), on peut factoriser le trinôme par (x-2), on cherche a et b réels tels que :

    (x-2)(ax+b)=x²-5x+6
    ax²+(b-2a)x-2b=x²-5x+6

    on identifie membre à membre, on obtient :
    a=1
    b-2a=-5
    -2b=6

    ça donne a=1 et b=-3 soit x²-5x+6=(x-2)(x-3) donc :

    x²-5x+6=0 ⇔
    (x-2)(x-3)=0
    S={2;3}

    a) solution 1 et 2 --> c'est correct
    b) les solution 1 et 6 --> non voir ci dessus
    c) les solutions 1 et 15 --> non, à refaire suivant ce modèle



  • Une autre méthode pour trouver la deuxième racine sans calculer delta : utiliser la somme ou le produit des racines, si tu as vu ces formules en cours
    xx_1+x2+x_2 = -b/a
    x1x_1.x2x_2= c/a


 

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