Etude d'une suite qui converge vers e
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Llematheur dernière édition par
Bonsoir !
J'ai presque fini un devoir pour demain mais il me reste a démontrer que :
e-Un <= 3 div/ n
Avec Un = (1+1 div/ n)^nSachant que j'ai deja demontrer que
(1+1 div/ n)^n <= e
et
e <= (1+1 div/ n)^(n+1)Merci de m'aider
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Mmadvin dernière édition par
Salut,
e <= (1 + 1/n)n+11/n)^{n+1}1/n)n+1
e - Un <= (1 + 1/n)n+11/n)^{n+1}1/n)n+1 - (1 + 1/n)n1/n)^n1/n)n = (1/n)*(1 + 1/n)n1/n)^n1/n)n = (1/n) * UnPour finir, il faudrait montrer que qqsoit/n>0, Un <= 3
Car dans ce cas là,e - Un <= (1/n) * Un <= (1/n) * 3 = 3/n
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