resolution d'équation du second degré!!



  • Bonjour à tous,

    Dans un repère orthonormé ( O;I;J ), le point A a pour coordonnées ( 3;2 ).
    M est un point de l'axe des abscisses de coordonées ( m;0 )avec m > . La droite (AM) coupe l'axe des ordonnées en N.

    1a) démontrer que ON = 2m/m-3
    b) déduisez-en que l'aire du triangle OMN est égale à : m²/m-3

    1. Quel est l'ensemble des nombres m pour lequels aire(OMN)<(ou égal) 16 ?

    J'ai répondu a la premiere question, c'est sur la deuxieme que je bloque, je pense qu'il faut résoudre (x²/x-3)<16 ? perso je trouve x²-16-48<0 mais après quand je calcul delta je trouve delta négatif.. ca ne colle pas, help!



  • bonjour

    vérifie ton calcul je trouve

    x²-16m+48<0

    ce trinôme a deux racines je te laisse le plaisir de les calculer

    ... celui que tu as étudié aussi d'ailleurs le delta est positif

    bon courage


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Si j'ai bien lu , c'est m que tu appelles x .

    x > 0 ? x > 3 ? Dans ton énoncé le nombre n'est pas écrit ...( laisse un espace après le signe " > " pour éviter les problèmes d'écriture)

    C'est bien x2x316\frac{x^2}{x-3} \le 16 qu'il faut résoudre .
    Mais attention , si tu ne connais pas le signe de (x-3) ; il peux être positif ou négatif

    x2x316x2x3160x216(x3)x30x216x+48x30\frac{x^2}{x-3} \le 16 \longleftrightarrow \frac{x^2}{x-3}-16 \le 0 \longleftrightarrow \frac{x^2-16(x-3)}{x-3} \le 0 \longleftrightarrow \fbox{\frac{x^2-16x+48}{x-3} \le 0}

    Fais un tableau de signes .

    Envidemment , si l'énoncé précise x > 3 , x-3 est strictement positif et tu peux supprimer le dénominateur , sans changer le sens de l'inégalité .


  • Modérateurs

    *Bonjour vaccin ,

    Désolée , je n'avais pas vu ta réponse. *



  • un tableau de signes? je mets quoi dedans ? j'ai trouvé 4 et 12 comme racines



  • -∞ à 3 c'est décroissant ; 3 à 4 croissant ; 4 à 12 décroissant et 12 à +∞ croissant ?



  • ah non c'est bon j'ai compris c'est de 4 à 12 que c'est croissant seulement 😛 merci beaucoup en tout cas pour votre aide!



  • fin quand je dis croissnat je dis + et décroissant -, je m'embrouille un peu avec le tableau de variation 😛


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