resolution d'équation du second degré!!

Bonjour à tous,

Dans un repère orthonormé ( O;I;J ), le point A a pour coordonnées ( 3;2 ).
M est un point de l'axe des abscisses de coordonées ( m;0 )avec m > . La droite (AM) coupe l'axe des ordonnées en N.

1a) démontrer que ON = 2m/m-3
b) déduisez-en que l'aire du triangle OMN est égale à : m²/m-3

Quel est l'ensemble des nombres m pour lequels aire(OMN)<(ou égal) 16 ?

J'ai répondu a la premiere question, c'est sur la deuxieme que je bloque, je pense qu'il faut résoudre (x²/x-3)<16 ? perso je trouve x²-16-48<0 mais après quand je calcul delta je trouve delta négatif.. ca ne colle pas, help!

bonjour

vérifie ton calcul je trouve

x²-16m+48<0

ce trinôme a deux racines je te laisse le plaisir de les calculer

... celui que tu as étudié aussi d'ailleurs le delta est positif

bon courage

Bonjour,

Si j'ai bien lu , c'est m que tu appelles x .

x > 0 ? x > 3 ? Dans ton énoncé le nombre n'est pas écrit ...( laisse un espace après le signe " > " pour éviter les problèmes d'écriture)

C'est bien $x2x−3≤16\frac{x^2}{x-3} \le 16$ qu'il faut résoudre .
Mais attention , si tu ne connais pas le signe de (x-3) ; il peux être positif ou négatif

$\frac{x^2}{x-3} \le 16 \longleftrightarrow \frac{x^2}{x-3}-16 \le 0 \longleftrightarrow \frac{x^2-16(x-3)}{x-3} \le 0 \longleftrightarrow \fbox{\frac{x^2-16x+48}{x-3} \le 0}$

Fais un tableau de signes .

Envidemment , si l'énoncé précise x > 3 , x-3 est strictement positif et tu peux supprimer le dénominateur , sans changer le sens de l'inégalité .

*Bonjour vaccin ,

Désolée , je n'avais pas vu ta réponse. *

un tableau de signes? je mets quoi dedans ? j'ai trouvé 4 et 12 comme racines

-∞ à 3 c'est décroissant ; 3 à 4 croissant ; 4 à 12 décroissant et 12 à +∞ croissant ?

ah non c'est bon j'ai compris c'est de 4 à 12 que c'est croissant seulement merci beaucoup en tout cas pour votre aide!

fin quand je dis croissnat je dis + et décroissant -, je m'embrouille un peu avec le tableau de variation