Périmètre égaux avec des racines carrées.

Bonjour,

L'énoncé dit
Démontrer que le carré et le rectangle ci-dessous ont le même périmètre:

(Voici un schéma des figures)

Pour le périmètre du rectangle je trouve 12√5 + √5 et pour celui du carré je trouve 17√5, j'aimerai savoir où est le problème.

Merci d'avance.

Bonjour,
Montre tes calculs :
Écris plus simplement √45 et √20.

Merci en recrivant mes calculs je me suis aperçut que j'avais fait une petite erreure, je trouve 10√5 pour les deux.

C'est faux.
Il semble que tu ne tiennes pas compte des nombres entiers ajoutés ou soustraits.
Détaille tes calculs sinon je ne verrai jamais où sont les erreurs.

En faite non je me suis trompé pour le carré je trouve 9√5 et et 10√5 pour le rectangle.
Perimetre rectangle = (√45 - 1 + √5 + 3) x 2 = (√9x5 - 1 + √5 + 3) = (3√5 + √5 - 1 + 3) x 2 = 5√5 x 2 = 10√5

Perimetre carré = 4 x (√20 + 1) = 4 x (√4x5 + 1) = 4 x (2√5 + 1) = 8+1√5 = 9√5

Citation
(3√5 + √5 - 1 + 3) x 2 = 5√5 x 2C'est là qu'est l'os hélas.
3√5 + √5 -1 +3 = 4√5 + 2 , le tout à multiplier par 2.

Citation
4 x (2√5 + 1) = 8+1√5 = 9√5Même sorte d'erreur , interversions et non respect des priorités opératoires.

Merci j'ai trouvé 12√5 pour les deux ! Merci encore !

C'est faux.
Tu trouves sans doute 4+8√5 pour les deux, mais tu commets une grave erreur : tu ne peux pas ajouter le "4" avec les racines de 5.
Si tu avais 4√5 + 8√5, cela ferait bien 12√5.
Mais ici, ce n'est pas le cas : tu ne peux pas écrire plus simplement que
4 + 8√5 (ou 8√5 + 4 si tu préfères).

Ah oui je vois, ma prof de mathématiques a beau me le dire mais j'avais toujours pas compris, c'est facile pourtant. Merci de ton aide j'aurai jamais pu y arriver toute seule.

C'est comme pour 2x + 8x = 10x : c'est vrai pour toutes les valeurs de x.
Mais 2x + 8 reste écrit ainsi.

C'est plus clair pour moi maintenant. Merci.

De rien.
A+