fonction volume et lecture graphique



  • un verre a une forme conique sa hauteur est de 12 cm et le diamètre de son ouverture de 8 cm.On note V la fonction qui à la hauteur de liquide versé dans le verre (en cm) associe le volume de liquide versé (en cm3)

    1°demontrer que V(h) = pi sur 27 h3

    2° tracer une courbe qui permet de lire le volume de liquide dans le verre en fonction de la hauteur du liquide versé.

    3°par lecture graphique déterminer jusqu'à quelle hauteur il faut remplir ce verre pour qu'il soit à moitié plein


  • Modérateurs

    BONJOUR( un petit "bonjour" fait plaisir......)

    Piste pour démarrer,

    Le rayon de l'ouverture du verre est 4

    Soit r le rayon de la surface supérieure du liquide ( fais un schéma en coupe pour comprendre )

    Avec le théorème de Thalès appliqué aux triangles :

    4r=12h\frac{4}{r}=\frac{12}{h}

    En faisant produits en croix et en termiant le calcul :

    r=h3r=\frac{h}{3}

    En appliquant la formule ususelle du volume d'un comme :

    V(h)=13×(πr2)×hV(h)=\frac{1}{3} \times (\pi r^2)\times h

    Tu remplaces r par l'expression trouvée et tu obtiens le résultat souhaité.


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