DM - Fonction pôlynome du 2nd degré

J'ai un gros problème : j'ai un dm a faire mais je ne sais pas comment le faire , j'ai besion d'aide ..

[AB] est un segment de longueur de 4cm et M un point mobile sur le segment [AB]

On construit la figure ci-dessous dans laquelle APM BMQ sont des trangles rectangles et isocèles en P et Q.

On considère que si M est en A, alors P l'est aussi et que si M est B, Q l'est aussi
Le but est de trouver la ou les positions du point M rendant la longueur PQ minimale ainsi que la valaur minimale.

Recherche théorique :

Démontrer qu le triangle PMQ est rectangle en M
En déduire que PQ² = x²-4x+8
Répondre au problème posé.

(Je ne sais pas comment on rajoute de photos dsl )

Bonsoir,

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Bonjour,

Piste pour le 1)

La somme des angles d'un triangle vaut 180°

Dans le triangle AMP isocèle et rectangle en P :

$pam^+pma^+apm^=180\widehat{pam}+\widehat{pma}+\widehat{apm}=180$ °

tu trouveras

$amp^=45\widehat{amp}=45$ °

Dans le triangle BMQ isocèle et rectangle en Q , avec la même méthode

tu trouveras

$bmq^=45\widehat{bmq}=45$ °

$amb^\widehat{amb}$ est un angle plat

$amp^+pmq^+qmb^=180\widehat{amp}+\widehat{pmq}+\widehat{qmb}=180$ °

tu trouveras

$pmq^=90\widehat{pmq}=90$ ° , d'où la réponse

Tu ne dis pas qui est x ..................