DM - Fonction pôlynome du 2nd degré


  • A

    J'ai un gros problème : j'ai un dm a faire mais je ne sais pas comment le faire , j'ai besion d'aide ..

    [AB] est un segment de longueur de 4cm et M un point mobile sur le segment [AB]

    On construit la figure ci-dessous dans laquelle APM BMQ sont des trangles rectangles et isocèles en P et Q.

    On considère que si M est en A, alors P l'est aussi et que si M est B, Q l'est aussi
    Le but est de trouver la ou les positions du point M rendant la longueur PQ minimale ainsi que la valaur minimale.

    Recherche théorique :

    • Démontrer qu le triangle PMQ est rectangle en M
    • En déduire que PQ² = x²-4x+8
    • Répondre au problème posé.

    (Je ne sais pas comment on rajoute de photos dsl )


  • mtschoon

    Bonsoir,

    Pour ajouter une image , regarde au dessous du carré texte : clique sur
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  • A

    fichier math


  • mtschoon

    Bonjour,

    Piste pour le 1)

    La somme des angles d'un triangle vaut 180°

    Dans le triangle AMP isocèle et rectangle en P :

    pam^+pma^+apm^=180\widehat{pam}+\widehat{pma}+\widehat{apm}=180pam+pma+apm=180°

    tu trouveras

    amp^=45\widehat{amp}=45amp=45°

    Dans le triangle BMQ isocèle et rectangle en Q , avec la même méthode

    tu trouveras

    bmq^=45\widehat{bmq}=45bmq=45°

    amb^\widehat{amb}amb est un angle plat

    amp^+pmq^+qmb^=180\widehat{amp}+\widehat{pmq}+\widehat{qmb}=180amp+pmq+qmb=180°

    tu trouveras

    pmq^=90\widehat{pmq}=90pmq=90° , d'où la réponse

    1. Tu ne dis pas qui est x ..................

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