Résoudre dans C une équation



  • J'ai deux exercices à faire, sur les nombres complexes, mais je ne m'en sors pas. Je ne sais pas vraiment comment commencer en fait. Voilà ;

    exercice 1) Résoudre dans mathbbCmathbb{C} l'équation z² + zz(barre) + 1 = 0

    (un seul exercice par topic )


  • Modérateurs

    BONJOUR ( un petit bonjour fait plaisir )

    Piste ,

    Tu peux poser z=x+iy avec x réel et y réel



  • Navrée. Bonsoir,
    je ne sais pas trop comment m'y prendre, je suis partie sur deux choses différentes...

    l'une en considérant que zz(barre) =x²+b² et l'autre en appliquant juste le calcul.

    la première:
    (x+iy)² + x² + y² +1 = 0
    x² + (iy)² + x² + y² + 1 = 0
    x² - y +x² + y² + 1 =0
    2x² + y² - y + 1 = 0

    la seconde:
    (x+iy)² + (x+iy)(x-iy)+1=0
    x² + (iy)² + x² -ixy + ixy - (iy)² + 1 = 0
    x² -y + x² -ixy + ixy +y + 1 = 0
    2x² + 1 = 0

    une fois de plus, je ne sais pas comment continuer... et je ne suis même pas sûre d'avoir fait ce qu'il fallait.


  • Modérateurs

    Il me semble voir des erreurs dans ton calcul.

    $\text{(iy)^2=i^2y^2=-y^2$

    En plus , en developpant (x+it)² , le double produit a disparu.

    $\text{(x+iy)^2=x^2+(iy)^2+2ixy=x^2-y^2+2ixy$


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