(DM) équation du second degrés



  • Bonjour,

    J'ai un soucis avec cette question dans un de mes exercices , je ne sais pas si ce que je fais est correct :

    On considère l'équation suivante :
    (4m+1)x²-4mx+m-3=0
    Pour quelle(s) valeur(s) de m admet-elle une unique solution ?

    J'ai déjà fait :
    (4m+1)x²-4mx+m-3=0
    a = (4m+1) b=-4m c= m-3

    Delta doit faire 0 pour avoir une seule solution donc :

    D= b²-4ac = 0
    (-4m)² - 4 *(4m+1) * (m-3) = 0
    16m² - 16m -4 * (m-3) =0
    16m² - 16 m -4m + 12 =0
    16m² - 16m -m +12 = 4
    16m - 16 m +12 = 2
    16m+12 = 18
    m+12= 2
    m= -10

    Merci de vos futures réponses 🙂



  • Bonjour,
    (-4m)² - 4 *(4m+1) * (m-3) = 0
    → oui
    16m² -
    **(**16m
    **+*4
    )
    (m-3) =0
    → parenthèses et signe +

    Tu ne peux pas développer -(16m+4) en -16m-4 car il y a ensuite la multiplication *(m-3)
    Ce que tu dois développer ensuite, c'est le produit (16m+4)(m-3).



  • Merci !

    Donc 16m² - (16+4) * (m-3) =0
    16m² + 16m-48 +4m-12 = 0
    16m²+16m-44m-12=0
    16m²-28m-12 = 0
    16m²-28m = 12
    16m-28 m = 3.46
    12m = 3.46

    Je me suis trompée non ... ? ^^'
    m = -15.46


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