DM fonction



  • Bonjour, dans une entreprise fabricant de la vaisselle, le cout de production unitaire d'une assiette est fonction de la quantité d'assiettes fabriquées par mois. Le cout de production unitaire en euros est donné par la relation : cout=9000/quantité+0,5.

    1. Pour préserver l'emploi dans l'entreprise, la production ne peut pas être inférieur à 1000 assiettes par mois. Calculer le cout d'une assiette.

    f(x)=9000/x+0,5
    f(x)=9000/1000+0,5
    f(x)=9,5

    1. Quand elle fonctionne à plein régime, l'entreprise produit 7000 assiettes par mois. Quel est alors le cout d'une assiette?

    f(x)=9000/x+0,5
    f(x)=9000/7000+0,5
    f(x)≈1,8

    Merci de me dire si le calcul est correct avant de faire la représentation graphique.



  • Bonjour Camille,

    Tes calculs me semblent corrects.

    Puisqu'il s'agit d'un coût en euros, je donnerais et arrondirais plutôt au centime près, soit 9,50 et 1,79



  • Merci je vais arrondir au centime près.
    Je dois faire la représentation graphique, je dois donc tracer une droite car c'est une fonction affine?



  • Ce n'est pas une fonction affine, on pourrait l'écrire sous la forme a(1/x)+b et non pas ax+b

    f(x) = 9000 * (1/x) +0,5

    Tu devrais obtenir une hyperbole ... une seule branche de l'hyperbole même étant donné son intervalle de définition

    Sur quel intervalle vas-tu la tracer ?



  • l'intervalle est [1000;7000]
    Merci pour votre aide.



  • Dresse un tableau de valeurs puis trace la fonction en choisissant judicieusement l'échelle.

    1000 ; 1500 ; 2000 ; ...
    9,5 ; ...

    exemple :

    fichier math



  • D'accord je fais un tableau de valeurs qui va me servir à expliquer ma démarche.
    J'ai les unités pour le graphique en abscisse : 1cm pour 1000 et en ordonnées : 1 cm pour 1 donc ça va.
    Après je dois établir le tableau de variation de la fonction :
    x 1,79 9,50
    f(x) 7000 1000

    Je met une flèche au milieu du tableau pour montrer que la fonction est croissante.
    Est ce que c'est cela?
    MERCI.



  • L'échelle est OK

    camille60

    x 1,79 9,50
    f(x) 7000 1000

    Attention, tu confonds abscisses et ordonnées:

    x | 1000 .................7000

    f(x) 9,50 --flèche vers le ???--> 1,79

    Tu es sûre qu'elle est croissante ? Dans quel sens mets-tu la flèche ?



  • oui je viens de voir mon erreur, merci.
    Donc :

    x 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
    f(x)9,50 5 3,5 2,75 2,30 2 1,79

    Donc elle est décroissante, je mets les flèches en vers le bas.

    Après je dois déduire l’évolution du cout de production quand la production augmente.



  • Citation
    x 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
    f(x)9,50 5 3,5 2,75 2,30 2 1,79

    On te demande un tableau de variation (ça, c'est un tableau de valeurs)

    Citation
    Donc elle est décroissante, je mets les flèches en vers le bas.
    Oui

    Citation
    Après je dois déduire l’évolution du cout de production quand la production augmente.
    En abscisse : tu as la quantité d'assiettes fabriquées par mois
    En ordonnée : le cout de production unitaire d'une assiette

    Puisque la fonction est ..., quand la production augmente, le coût de production ...



  • oui excusez moi pour le tableau de variation, je l'ai mal fait (oublié flèches).
    Donc puisque la fonction est décroissante, quand la production augmente, le cout de production baisse.

    Dernière question : l'entreprise subit des pertes, lorsque le cout de production est supérieur à 6 euros. Quelle doit être la quantité d'assiettes produite par mois pour que le fonctionnement de l'entreprise ne soit pas mis en péril?

    Je ne trouve pas quel calcul faire. Merci pour votre aide.



  • Citation
    oui excusez moi pour le tableau de variation, je l'ai mal fait (oublié flèches).
    Dans le tab de variation, dans la partie f(x), tu ne mets les valeurs que pour les extrémités de la flèche

    Citation
    Donc puisque la fonction est décroissante, quand la production augmente, le cout de production baisse.

    Oui

    Citation
    Dernière question : l'entreprise subit des pertes, lorsque le cout de production est supérieur à 6 euros. Quelle doit être la quantité d'assiettes produite par mois pour que le fonctionnement de l'entreprise ne soit pas mis en péril?

    l'entreprise ne sera pas mise en péril si :
    cout de production est inférieur à 6 euros
    f(x) ≤ 6 (inéquation à résoudre)
    Tu pourras vérifier ton résultat graphiquement ou à la calculette



  • Je ne comprend pas quand vous dites de mettre les valeurs que pour les extrémités de la flèche?

    Sinon MERCI pour votre aide, il ne me reste plus qu'à résoudre l'inéquation.



  • Comme je l'ai noté plus haut

    x | 1000 ....................................7000

    f(x) | 9,50 --flèche vers le bas--> 1,79

    la valeur 9,50 sous le 1000
    la valeur 1,79 sous le 7000



  • OK encore merci pour votre aide .



  • Je t'en prie

    Il me faut quitter pour ce soir.

    Si tu résous correctement ton équation, tu trouveras qu'il faudra fabriquer au moins 1637 assiettes pour rester rentable.

    Bonne soirée



  • bonne soirée à toi aussi.


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.