Statistiques moyennes

Bonjour, je suis en seconde et j'aimerais avoir votre aide pour un des exercices de mon Dm, cependant j'aimerais que vous m'expliquiez si c'est possible puisque mon but premier est de comprendre.

a) Ecrire la formule permettant de calculer la moyenne de la série statistique définie ci-dessous:

Valeur: x1 x2 x3
Effectif: n1 n2 n3

ma réponse :

x1xn1+x2xn2+x3xn3

n1+n2+n3

b) a désigne un réel .
On considère une nouvelle série statistique dont les valeurs sont : y1=ax1, y2=ax2, y3=ax3 et d'effectifs respectifs n1,n2, n3 .
Démontrer que :

y = ax

C'est cette question que je n'ai pas trouvée.

Merci d'avance.

Bonjour,

Je te démarre le calcul du b)

$y‾=ax1n1+ax2n2+ax3n3n1+n2+n3\overline{y}=\frac{ax_1n_1+ax_2n_2+ax_3n_3}{n_1+n_2+n_3}$

En mettant a en facteur au numérateur :

$y‾=a(x1n1+x2n2+x3n3)n1+n2+n3\overline{y}=\frac{a(x_1n_1+x_2n_2+x_3n_3)}{n_1+n_2+n_3}$

$y‾=a(x1n1+x2n2+x3n3n1+n2+n3)\overline{y}=a(\frac{x_1n_1+x_2n_2+x_3n_3}{n_1+n_2+n_3})$

Donc....................

donc:

y = ax

Puisque :
$x1n1+x2n2+x3n3n1+n2+n3\frac{x1 n1 + x2 n2 + x3 n3}{n1+n2+ n3 }$ équivaut à la moyenne de la série notée : $xˉ\bar{x}$

C'est bon ?

oui et tu obtiens ainsi :

$y‾=ax‾\overline{y}=a\overline{x}$

Merci beaucoup