Statistiques et restauration

Bonjour, je suis en seconde et j'aimerais avoir votre aide pour un de mes exercices, je vous ais mis la question 1 de l'exercice car je dois m'en servir pour la question 2 ce que je n'ai pas réussi à faire.

1 a) Ecrire la formule permettant de calculer la moyenne de la série statistique définie ci-dessous.
Valeur x1 x2 x3
Effectif n1 n2 n3

ma reponse :

x1xn1+x2xn2+x3xn3
__________________ ( fait )
n1 + n2 + n3

1 b) a désigne un réel .
On considère une nouvelle série statistique dont les valeurs sont : y1=ax1, y2=ax2, y3=ax3 et d'effectifs respectifs n1,n2, n3 .

$yˉ=axˉ\bar{y}= a\bar{x}$ ( fait )

2.Un restaurateur propose 15 entrées différentes, réparties selon trois prix.

Prix: 4euros 5.5 euros 7.5 euros
Effectif: 4 8 3

Calculer la moyenne des prix de ces entrées.
Ce restaurateur décide d augmenter ses prix de 10%.
En déduire,en utilisant le résultat de la question 1 le prix moyen des entrées après l'augmentation.
Vous expliquerez qui est a.

Mes réponses:

Soit M la moyenne des pris de ces entrées:
$M=4×4+5.5×8+7.5×34+8+3M=\frac{4\times4+5.5\times8+7.5\times 3}{4+8+3}$

$M = 5.5$

10% de 5.5 euros
= 10/100 x5.5
= 0.55

0.55+5.5= 6.05.

Donc le prix moyen après augmentation est de 6.05 euros
C'est la que ça cloche; en effet je connais le résultat mais je me suis pas servi de la question 1 comme il est demandé dans l’énoncé, à votre avis comment dois-je faire ? Et je n'ai pas non plus réussi à expliquer qui était a.

( Tu aurais dû rester sur ton topic initial )

Idée ( à adapter

Soit p le prix d'une des entrées avant augmentation et p' le prix de la même entrée après augmentation.

p'=p+10%p =p+0.1p=p(1+0.1)=1.1p

donc a=1.1

$M′=5.5×1.1=6.05M'=5.5\times 1.1=6.05$

Ah oui désolé mais je pensais qu'étant donné que c'était un nouvel exercice je devais changer de topic, mais je le saurais pour la prochaine fois

Je comprends jusque : =P+0.1p mais après je ne comprends pas d'où viens le 1

Ce n'est pas un nouvel exercice vu que la question 2 applique le résultat de la question 1 : c'est le même exercice.
Si c'était un nouvel exercice , il faudrait effectivement ouvrir un nouveau topic.

Pour répondre à ta question :

P+0.1P=1P+0.1P=(1+0.1)P=1.1P

Ok d'accord merci !