Exercice de fonctions recette et bénéfice sur calculatrice



  • Le coût de fabrication de x milliers d'articles est C(x)=x²+2x+28.75 (le coût est exprimée en milliers d'euros) avec xE]0;12]. On admet que chaque articles fabriqué est vendu au prix unitaire de 16x. La recette exprimée en milliers d'euros pour la vente de x milliers d'articles est donc R(x)=16x.

    Questions:
    1- Avec la calculatrice, éditer puis recopier un tableau de valeurs de la fonction C pour x variant de 0 à 12 avec un pas de 1. (fais)

    2-Tracer la courbe représentative de la fonction C dans un repère orthogonal, où 1cm représente 1 milliers d'articles sur l'axe des abscisses et 1cm sur l'axe réprésente 510 milliers d'euros en ordonnée.(fais).

    3- Tracer celle de la recette (fais).

    4- Dérterminée la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice(pas fais).

    5-On note B(x) le bénéfice réalisé, lorsque l'entreprise produit et vend x milliers d'articles.
    a)Montrer que le bénéfice... (fais)

    b) Sur la calculatrice, visualiser la courbe représentative de la fonction B. Indiquer sur votre copie, le réglage à effectuer (Xmin, Xmax, Xgrad, Ymin, Ymax, Ygrad) pour voir la courbe sur ]0;12], ainsi que le maximum de B. (pas fais).

    c)Par lecture graphique sur la calculatrice, dresser le tableau de signes de B(x) selon les valeurs de x. Quel résultat retrouve t-on? (pas fais)

    d)Par lecture graphique sur la calculatrice, dresser le tableau de variations de la fonction B sur ]0;12]. En déduire la quantité d'articles à produire et à vendre pour que le bénéfice sois maximal. Quel est le montant en euros du bénéfice maximal?(pas fais).

    6)a) Vérifier que, pour tout x de ]0;12], on a:B(x)=-(x-7)²+20.25.(pas fais)

    b)En déduire que pour tout x de ]0;12], on a: B(x)-20.25≤0. (pas fais)

    c) Calculer B(7). (pas fais)

    d)Conclure en termes de bénéfice maximal.(pas fais)

    voilà merci, beaucoup à tout ce qui m'aiderons.. 😉

    edit : merci de donner des titres significatifs


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