exercice sur les complexe

[Pacha93]

Dans le plans complexe, rapporté à un repère orthonormé direct ( O,Vecteur U,Vecteur V),on appelle A et B les points d'affixes respectives 2 et -2.
A tout point M d'affixe z, z différent de 2, on associe les points N d'affixe Z barre et M' d'affixe z' tel que : *
z'=(2z-4)/z barre -2)

1. Calculer z' et le conjugé de z' lorsque z=5 puis lorsque z=1+i.

2. a- Interpréter géométriquement valeur absolue z-2 et valeur absolue zbarre-2.
   b- Montrer que, pour tout z différent de 2, valeur absolue/z'/=2. En déduire une information sur la position de M'.

3. Déterminer l'ensemble E des points M d'affixe z (z≠2) tels que M'=B

4. On note $Z_{AM}$et $Z_{B{M}^{\prime }}$, les affixes respectives des vecteurs Am et BM'.
   Montrer que pour tout point M distinct de A et n'appartenant pas à E, le quotient $Z${AM}$/Z</em>B{M}^{\prime }$ est un nombre réel. Interpréter géométriquement le résultat.

5)Un point M distinct de A et n'appartenant pas à E étant donné, proposer une méthode géométrique pour construire les point M'.

Voilà pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice, je ne souhaite pas que les réponses mais je cherche aussi à comprendre. Merci d'avance.