dérivée et limites

Bonsoir tout le monde

J'ai un devoir sur les dérivées et les limites à rendre bientot, j'ai été absent durant le cours sur les limites et la fin des derivées (hospitalisation) et je ne comprends pas tout... je suis même plutot largué
quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?

On consière la fonction polynome H(x) par: H(x)= 2x³ - 3x² - 1

Donner le tableau de variation de f sur R
ma derivée est 6x² - 6x soit 6x(x-1)
Les valeurs de mon tableau sont -∞ 0 1 +∞
Les signes pour H'(x) sont + - +
Et les variations pour H sont croissante sur ]-∞; -1] décroissante sur [-1; -2] et croissante sur [-2; -∞[
Montrer que l'équation H(x)=0 n'admet qu'une seule solution. On notera cette solution α (alpha), justifier qu'alpha appartient à ]1,6 ; 1,7[
Dresser le tableau de signes de H(x) sur R

On considère maintenant la fonction rationnelle f définie sur ]-1, +∞[ par f(x)= (1-x)/(x³+1)
On nomera C sa courbe reprèsentative dans le repere

Justifier que x > -1 => x³ + 1 > 0
Démontrer que C admet deux asymptotes parallèles aux axes des coordonnées
Détérminer f'(x), puis à l'aide des premieres questions, dresser le tableau de variations de f sur ]-1; +∞[

Je suis vraiment largué... désolée de ne pas avoir fais grand chose sur cet exercice, je vous remercie d'avance pour votre aide

Bonne soirée!

Bonsoir,

Pour la question 1, je trouve les mêmes réponses que toi. Sais-tu comment aborder la question 2 ?

Cordialement.

Bonjour,

Pour la 2) , pense au théorème des valeurs intermédiaires ( cas de la bijection )