Etudier les positions relatives des courbes de fonctions



  • Bonjour, j'ai un devoir maison que je dois rendre dans quelques jours et.. Je ne suis vraiment pas douée dans les MATHÉMATIQUES.
    Je bloque déjà sur le 1er exercice !

    Voici l'exo 1 :
    Soit f, g et h les fonctions définies sur [ 0;+∞ [ par :

    f(x )= 1/(1+x) , g(x )= 1-x , h(x ) = 1-x + (x²/2)

    1. montrer que pour tout réel x ≥ 0, on a : f(x ) - g(x)= x²/(1+x)
      En déduire que sur [0;+∞[, g(x )≤ f(x )

    2. montrer que, pour tout réel x≥0, g(x)≤h(x)

    3. décrire les positions relatives des courbes Cf, Cg , Ch

    J'ai déjà fais la première question, du moins je pense que mes réponses sont justes... J'espère avoir de l'aide pour la suite. Merci d'avance.


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Si c'est la 2) qui te pose problème :

    g(x)h(x)=1x(1x+x22)g(x)-h(x)=1-x-(1-x+\frac{x^2}{2})

    Après simplification :

    g(x)h(x)=x22g(x)-h(x)=-\frac{x^2}{2}

    donc g(x)h(x)0g(x)-h(x) \le 0

    donc g(x)...................g(x) \le...................


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.