Etudier les positions relatives des courbes de fonctions

[pseudonyme]

Bonjour, j'ai un devoir maison que je dois rendre dans quelques jours et.. Je ne suis vraiment pas douée dans les MATHÉMATIQUES.
Je bloque déjà sur le 1er exercice !

Voici l'exo 1 :
Soit f, g et h les fonctions définies sur [ 0;+∞ [ par :

f(x )= 1/(1+x) , g(x )= 1-x , h(x ) = 1-x + (x²/2)

1. montrer que pour tout réel x ≥ 0, on a : f(x ) - g(x)= x²/(1+x)
   En déduire que sur [0;+∞[, g(x )≤ f(x )

2. montrer que, pour tout réel x≥0, g(x)≤h(x)

3. décrire les positions relatives des courbes Cf, Cg , Ch

J'ai déjà fais la première question, du moins je pense que mes réponses sont justes... J'espère avoir de l'aide pour la suite. Merci d'avance.

[mtschoon]

Bonjour,

Si c'est la 2) qui te pose problème :

$g(x)-h(x)=1-x-(1-x+\frac{x^2}{2})$

Après simplification :

$g(x)-h(x)=-\frac{x^2}{2}$

donc $g(x)-h(x)\le 0$

donc $g(x)\le ...................$