Le code ISBN (arithmétique)



  • Bonjour, voici un problème qui me pose problème 🙂

    Les livres publiés sont marqués d'un code ISBN. Ce code est constitué d'un identifiant de 9 chiffres, suivi d'une clef qui est un chiffre, ou la lettre X (10 en numérotation romaine). On note a1, a2,... a9K un code ISBN. La clef K est calculée de façon à ce que la somme : K+(2a9+3a8+4a7+5a6+6a5+7a4+8a3+9a2+10a1) ≡ 0 (11).

    1. Calculer la clef correspondant à l'identifiant 2-04-732853 (trouvé : K=5)
    2. Déterminer une méthode de calcul de la clef K à l'aide de la division euclidienne de (la somme des (j*a(11-j) pour j allant de 2 à 10) par 11.
    3. Montrer qu'une erreur unique sur un chiffre lors de la frappe d'un cobe ISBN peut être détectée automatiquement. (trouvé)
    4. Montrer que lorsque deux chiffres consécutifs distincts sont intervertis (erreur de frappe assez fréquente), le code obtenu ne peut être un code ISBN.*

    Merci de m'éclairer pour les questions 2 et 4 🙂


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Je viens de voir que tu as commencé une discussion avec "balhrog" !


 

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