Déterminer les premiers termes d'une suite numérique

Bonjour à tous,

Déterminer les cinq premiers termes de chacune des suites suivantes.

Une suite $u_n)$ est définie par $u_0$ =1 est vérifie pour tout n $∈\in$ $n\mathbb{n}$ , $u_n_+_1=u_n+2n+1$
Une suite $v_n)$ est définie pour tout enter n $≥\ge$ 1 par $un=1+12+13+14+...+1nu_n = 1+ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+ ... + \frac{1}{n}$

Merci pour votre aide

Bonjour,
Pour la première, c'est sûrement $u_{n+1}$ et pas $u_n$ + 1 ?

Bonjour mathtous oui tout à fait je me suis trompé

$u_0$ est donné.
Pour $u_1$ , remplace n par 1 :
$u_1$ = $u_0$ + 2*1 + 1 = ...

Merci donc:

$u_n_+_1=u_n+2n+1$
$u_1+1=u_0+21+1= 4$ donc $u_1$ =4+1= 5
$u_2+1=u_1+22+1= 9$ donc $u_2$ = 9+1 = 10
$u_3+1=u_0+23+1= 16$ donc $u_3$ = 16+1 = 17
$u_4+1=u_0+24+1= 25$ donc $u_4$ = 25+1= 26
$u_5+1=u_0+2*5+1= 36$ donc $u_5$ = 36+1= 37

Non : il n'y a pas de "+1" après $u_{n+1}$
Citation
u_1$ = $u_0$ + 2*1 + 1et pas $u_1$ + 1 = ...
De plus, tes calculs seraient faux (s'il y avait "+1").

$u_1=u_0+21+1= 4$
$u_2=u_1+22+1= 9$
$u_3=u_0+23+1= 16$
$u_4=u_0+24+1= 25$
$u_5=u_0+2*5+1= 36$

A quoi sert le +1 dans ce cas là ?

lequel ?
Celui qui est en indice $u_{n+1}$ ) sert à passer d'un élément de la suite au suivant.
Celui qui est à droite permet d'avoir des résultats remarquables (tu vois pourquoi ?)

Ok merci mathtous

Et pour la deuxième question c'est pareil je ne vois pas comment démarrer

C'est uniquement un problème de lecture.
Tu vois que la somme se termine par 1/n.
Pour n=1, il n'y a donc qu'un seul terme : $v_1$ = 1/1 = 1
Pour n=2 , ça se termine par 1/2. Donc $v_2$ = 1/1 + 1/2

Donc $v_1$ =1/1=1
$v_2$ = 1/1 + 1/2 = 3/2
$v_3$ =1/1 +1/2+1/3=11/6
$v_4$ =1/1+1/2+1/3+1/4=25/12
$v_5$ =1/1+1/2+1/3+1/4+1/5=137/60

Oui, c'est cela.

Je te remercie pour ton aide mathtous, bonne journée à toi et bon weekend

De rien.
Bon courage.