Limite fct exponentielle
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AAkil dernière édition par
Bonjour j'ai un problème je n'arrive pas a calculé la limite en -infini de cette fonction :
f'x) = e^x/(1+e^(2x+1))
Merci de votre aide
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Hhomeya dernière édition par
Bonsoir,
Quelle sont les limites de exe^xex et e2x+1e^{2x+1}e2x+1 en -infini ?
Cordialement.
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mtschoon dernière édition par
Bonsoir,
Il n'y a pas d'indétermination.
Lorque x tend vers -∞ :
exe^xex tend vers 0
2x+1 tend vers -∞ donc e 2x+1^{2x+1}2x+1 tend vers 0 donc 1+e2x+11+e^{2x+1}1+e2x+1 tend vers 1+0=1
conclusion : la fonction tend vers 0/1=........
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AAkil dernière édition par
Donc cela tend vers 0 ? merci de votre aide
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AAkil dernière édition par
j'ai une question quand on a une limite a déterminé en -inf, et qu'on a e^n'importe quoi sa sera toujours 0 ?
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mtschoon dernière édition par
ca dépend du "n'importe quoi"...
La limite sera 0 si ( et seulement si ) le "n'importe quoi" tend vers -∞
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AAkil dernière édition par
et si c'est +inf sa tendra vers +inf ? merci de ta rép
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Zauctore dernière édition par
Salut
Le cours t'enseigne que :
limx→+∞ex=+∞\lim_{\tiny x \to + \infty} \text{e}^x = + \inftylimx→+∞ex=+∞
et que
limx→−∞ex=0\lim_{\tiny x \to - \infty} \text{e}^x = 0limx→−∞ex=0
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mtschoon dernière édition par
( Bonjour Zauctore )
Si le "nimporte quoi" dont tu parles Akil tend vers +∞ , effectivement
$e^{"n'importe quoi"}$ tend vers +∞Je te mets un exemple simple
$\text{\lim_{x\to -\infty}e^{x^2}=+\infty \ car \lim_{x\to -\infty}x^2=+\infty$
De même :
$\text{\lim_{x\to +\infty}e^{x^2}=+\infty \ car \lim_{x\to +\infty}x^2=+\infty$