Résoudre un problème en utilisant le produit scalaire

Voila mon probleme : j'ai deux probleme a rendre samedi mais je cale!
voici les problemes :

Le triangle OAB est un rectangle en O.Une droite passant par A coupe le hauteur (OH) en M et le cercle de diamètre [AB] en N.Montere que : AM.AN = AO

et voici le deuxieme :

"Soit H l'horthocentre du triangle ABC et x le pied de la hauteur issue de A.

1)Monter que Hx.xB = xB.xC (j'ai déja repondu a cette question)

2)En déduire que le symetrique de H par rapport à (BC) appartient au cercle circonscrit au triangle ABC.(c la ke je cale!)

je me suis trompé dans l'exo

pour la premiere question c :Hx.xA=xC.xB

Pour le premier, je ne suis pas sur, mais tu pourrais essayer de représenter AM.AN et AO avec d'autres mesures...Y'a plusieurs triangles rectangles dans ton exo, et avec Pythagore, peut-être qu'il y a moyen de trouver un lien entre AM.AN et AO.... bonne chance, mais encore là je ne suis pas sur que c'est la bonne méthode, ou la seule méthode