Conjecturer le point d'intersection de deux droites


  • A

    Bonjour
    je comprend pas l'exercice
    enoncé:
    ABCD est un rectangle et le point E est le symétrique de C par rapport à B.

    Questions: 1) Que peut-on conjecturer sur le point d'intersection P de DE et AB? le démontrer

    la figure est une situation de thales
    ma conjecture c'est que P est le milieu de AB
    mais comment le démontrer
    svp
    merci


  • mtschoon

    Bonjour,

    Ton idée est bonne

    (DC)/(PB)

    En appliquant le thérème de Thalès aux triangles DCE et PBE :

    DCPB=CEBE\frac{DC}{PB}=\frac{CE}{BE}PBDC=BECE

    B étant le milieu de [BE] , CEBE=2\frac{CE}{BE}=2BECE=2

    Donc DCPB=2\frac{DC}{PB}=2PBDC=2

    Donc DC=2PBDC=2PBDC=2PB

    Vu que DC=ABDC=ABDC=AB , tu peux déduire que : AB=2PBAB=2PBAB=2PB , donc ...................


  • A

    bonjour merci beaucoup
    met ya la question 2 ou je comprend pas du tout
    2)ce resultat reste-t-il vrai si ABCD est un parallélogramme?

    merci


  • mtschoon

    Pour répondre à la seconde question , revois la démonstration faite à la première question et regarde si la démonstration s'applique dans le cas d'un parallélogramme.


  • A

    c'est oui je pense
    mais comment je peut l'expliquer?

    et ma profme demande pour cette exercice une methode sans repere (donc cella la) et une avec repere comment faire?

    merci


  • mtschoon

    Effectivement , que ABCD soit un rectangle ou un parallélogramme , la démonstration est exactement la même.

    Pour ta seconde interrogation : que dire ...Si tu as un repère et si tu veux t'en servir , tu fais les calculs avec les coordonnées connus des points A , B , C , D.


  • A

    bonjour mais ya aucun cordonées dans l'enoncé


  • mtschoon

    Pour cette exercice , ton professeur de demande une méthode sans repère

    Si ton professeur avait voulu une méthode avec repère , il t'aurait forcément donné les coordonnées à utiliser pour les calculs , car si chaque élève choisit ses propres coordonnées , c'est la galère pour corriger...


Se connecter pour répondre