Vecteurs



  • Bonjour, je suis en première S et j'ai un dm sur les vecteurs à rendre à la rentrée, cependant, je bloque sur une des questions ce qui m'empêche de faire la suite.
    Voici l'énoncé:

    1. Tracer un triangle ABC. Placer les points M, N et P définis par VecteurAM= 1/2 VecteurAB ; VecteurAN= 1/4 VecteurAC ; VecteurCP= 3/2 VecteurCB.
      Je l'ai fait.

    2. Exprimer VecteurNM à l'aide de VecteurAb et VecteurAC (on écrira VecteruNM= a VecteurAB + b VecteurAC)

    J'ai utilisé la relation de Chasles et d'après l'énoncé je trouve:
    VecteurNM= VecteurAM + Vecteur AN
    = 1/2 VecteurAB + 1/4 VecteurAC

    Je dois faire de même mais cette fois-ci avec le Vecteur NP. Toujours à l'aide de VecteurAb et VecteurAC. Je n'y arrive pas, quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait. Je vous suit reconnaissant, merci d'avance 🙂

    Solenn.



  • Vecteur NP= Vecteur NA + Vecteur AP
    = -Vecteur AN + Vecteur AC +Vecteur CP
    = -1/4 Vecteur AC +Vecteur AC +3/2 Vecteur CB
    = 3/4 Vecteur AC + 3/2 Vecteur CA + 3/2 Vecteur AB
    = 3/4 Vecteur AC -3/2 Vecteur AC +3/2 Vecteur AB
    =-3/4 Vecteur AC +3/2 Vecteur AB
    tout ça d'après beaucoup de relation de chasles

    amaury ( amo16)



  • et pour Vecteur NM = Vecteur NA + Vecteur AM
    =-Vecteur AN + Vecteur AM
    =-1/4 Vecteur AC + 1/2 Vecteur AB
    tout ça encore d'après beaucoup de relation de chasles

    amaury ( amo16)



  • Tu as compris??



  • Tu as compris??



  • Pour la question 2 j'ai compris mon erreur, merci.
    Cependant, comment fais-tu pour l'autre question pour passer de
    -1/4 Vecteur AC + Vecteur AC + 3/2 Vecteur CB à

    3/4 Vecteur AC + 3/2 Vecteur CA + 3/2 Vecteur AB ?



  • alors 1) -1/4 Vecteur AC+ 1 Vecteur AC
    → 3/4 Vecteur AC car 1-(1/4)=3/4

    et (2) 3/2 Vecteur CB
    →3/2 Vecteur CA + 3/2 Vecteur AB (relation de Chasles)

    j'ai juste un peu condensé l'opération histoire de faire vite
    tu as compris??

    amaury ( amo16)



  • J'ai très bien compris, merci beaucoup Amaury, ceci m'as été d'une grande aide :)!

    Solenn.



  • J'ai un autre problème...
    Dans la repère (A; Vecteur AB; Vecteur AC) je dois donner les coordonnées de A B C N M et P.
    J'ai A(0;0), B(-1;0), C(0;1) mais je ne trouve pas pour N, M et P ...
    Pourriez-vous m'aider :$ ?



  • si tu as les coordonnées des vecteurs AN AM AP
    comme A(0;0) les coordonnées de AN AM AP sont les coordonnées de N M P



  • Pour N et M je pense avoir trouvé, N(0;1/4) et M(1/2;0) mais je n'en suis pas certaine.



  • et puis tu peux me tutoyer je suis en première s



  • Pas de problème! 😉



  • je crois que tu as juste pour N et M, mais dans ce cas-là B(1;0) et pas B(-1;0) comme c'est le vecteur AB qui détermine le repère.



  • Je n'ai pas les coordonnées des vecteurs AN, AM et AP ..



  • peut être mais tu sais que AN = 1/4 AC :
    tu sais que C(0;1) il suffit donc de multiplier Xc et Yc par 1/4 donc tu as juste et tu peux faire de même pour M



  • normalement tu dois pouvoir trouver P en partant de C de la même manière



  • J'ai trouver, merci beaucoup 😄 !



  • J'ai fait
    CP= 3/2 CB
    On multiplie par 3/2 Xc, Yc, Xb et Yb
    Ce qui nous donne CP(3/2;-3/2)

    Cependant est-ce que les coordonnées de CP sont celles de P ?



  • non car C(0;1) il aurai fallu que ce soit (0;0)
    en fait tu prend les coordonnées de CB(Xb-Xc; Yb-Yc) et tu multiplie les deux par 3/2 et tu dois obtenir les réponses... tu n'aura plus qu'a vérifier avec le graphique si possible...



  • Oui c'est ce que j'ai fait juste au dessus, ceci me donne CB(3/2;-3/2)



  • quoique ta méthode n'est pas fausse tu peux faire une équation telle que :
    comme CP(Xp-Xc; Yp-Yc)
    et ainsi Xp=Xcp+Xc (Xcp= Xp-Xc)
    et Yp=Ycp+Yc (Ycp=Yp-Yc)et là tu aura la bonne réponse



  • mais si c'est en similitude avec le graphique alors ok



  • Oui c'est exactement ça 🙂
    Merci beaucoup de ton aide !



  • Pas de problème 🙂
    Passe une bonne soirée



  • Toi aussi! 🙂


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.