Relation avec des combinaisons
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Bonjour
J'ai un exo à faire et je suis bloqué à ces questions , les autres précédents questions ont été fait , et j'aurai besoin de votre aideSoient (n,p,q) trois entiers naturels tels que : qpn
a.montrer queEn déduire le calcul de la somme : ∑ (avec k=0 et p ) [ ]
Merci d'avance
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Bonsoir eas,
quelle est la relation entre q, p et n ?
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Ben je ne sais pas , je n'ai pas cette relation dans mon cours
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C'est cette phrase qu'il faut corriger :
Soient (n,p,q) trois entiers naturels tels que : qpn ??
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q≤p≤n
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Pour le a. Utilise l'écriture avec les factorielles.
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je n'arrive pas
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A quoi est égal ?
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Ca fait n!/p!(n—q)!
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n!/q!(n-q)!
Utilise cette décomposition avec chaque membre de l'égalité.
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n!/q!(n-q)!
Mais ensuite je dois faire quoi ?
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Ecris chaque membre avec des factorielles et compare les.
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n!/(q!(n-q)!)((n-q)!/(p-q)!(n-p)!)=(p!/(p-q)!(+q)!)(n!/(n-p)!(q!) ?
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c'est ca ?
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Il manque le signe x
simplifie les deux termes et vérifie que
le terme de droite est égal au terme de gauche.
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Mais comment simplifier ?
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le terme de gauche :
n! * (n-q)! / [q!(n-q)!(p-q)!(n-p)!] = n! /[q!(n-p)!(p-q)!]
le terme de droite :
...
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C'est bon
jai fait
Mais maintenant comment la question suivante ?
Je pense il faut enlever ( n k )
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Oui, utilise la relation.