Fonction



  • Bonjour tout le monde, je suis en 1 er S et j'avoue que je suis de plus en plus perdu en Math, c'est pur ça que je me suis inscrite sur ce forum pour un peu d'aide. Voilà pour la rentrée j'ai un DM a faire et j'aimerais, si possible que l'on m'explique un des exercices qui est celui- ci :
    On considère la fonction f définie sur [ 0 ; +00 [ par f(x)= a √x +b, où a et b sont deux réels fixés.
    On donne f(4) = 0 et f(1)=2

    1. Calculer les réel a et b.
      2)Démontrer que f est décroissante sur l'intervalle [ 0 ; +00 [
    2. Dresser le tableau de variation de f.
    3. Résoudre l'équation f(x)=0.
      Pourriez vous m’expliquer déjà la question 1 ?
      Merci d'avance. 😄

  • Modérateurs

    Bonjour,

    Piste pour démarrer,

    f(x)=ax+bf(x)=a\sqrt x +b

    f(4)=0a4+b=02a+b=0f(4)=0 \longleftrightarrow a\sqrt 4+b=0 \longleftrightarrow 2a+b=0

    f(1)=2a1+b=2a+b=2f(1)=2 \longleftrightarrow a\sqrt 1+b=2 \longleftrightarrow a+b=2

    Pour trouver a et b , tu résous le système :

    $\left{2a+b=0\a+b=2\right$



  • Voilà ce que je trouve : (Merci beaucoup pour cette piste 😉 )
    2a+b=0
    b=-2a

    a+(-2a)=2
    -a=2
    a=-2

    b=-2*(-2)
    b=4


  • Modérateurs

    C'est bon.

    f(x)=2x+4f(x)=-2\sqrt x +4

    Tu peux maintenant étudier la fonction f


 

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