Etude du signe d'une dérivée

Bonjour à tous,

J'ai un DM, et je n'arrive pas à faire quelque chose qui va peut-être vous paraître simple.

Dans l'exercice, on ne connaît uniquement la dérivée donc f'(x). C'est la suivante :
11-(2-x-4) / (-x²+4-x-10)²

Je dois étudier le signe de f'(x). Comment faire ? Le dénominateur est positif puisque c'est un carré mais pour le numérateur ?

Merci beaucoup d'avance.

Bonsoir Dropxlea

Réduis l'expression au même dénominateur puis résous l'équation correspondant à numérateur = 0

Comment ça la réduire au même dénominateur ?
Donc je fais 11-(2-x-4) = 0 ?

Tout le terme (11 - (2 - x -4)) est à diviser par (-x²+4 - x - 10)² ?

Tu es sur de cette écriture 2 - x -4 ? et -4 - x - 10 ?
La fonction est donnée ainsi sans simplification ?

C'est ça le problème. On a eu un polycopié et il y a des espèces de points noirs après le 11 et le 2 du numérateur, et on ne sait pas vraiment ce que c'est, on en a déduit que c'était un " - " sans vraiment savoir...
Mais oui sinon f'(x) = (11 - (2 - x -4)) / (-x²+4 - x - 10)²

Voilà pour avoir une meilleure idée de l'exercice : http://leaxdead...dia=37806259

Ce n'est pas un moins mais un multiplier
donc 11(2x-4)/(-x²+4x-10)²

Etudie le signe de 2x-4

Ah pour ça que ça me paraissait bizarre.

2x-4 = 0
2x = 4
2x/2 = 4/2
x=2

Donc c'est positif ?

Positif si x >2 et négatif si ....

Bonne nuit

D'accord, merci beaucoup de l'aide.

Bonne nuit !

Tableau de signes.

Le tableau est donc le suivant, je pense ?
Mais ils disent que f(2) = -3/2 , or si je le place dans le tableau ce n'est pas négatif, je ne comprends pas...

C'est correct.

c'est le signe de la dérivée que tu as calculé, pas celui de la fonction.

Ah oui, donc le tableau de variation de f n'a rien avoir avec.

Si pour le tableau de variation, tu as besoin de f(2).

Je crois que je viens de comprendre avec mon exercice, ouf. Merci bien, bonne journée !

Bonne journée à toi aussi.