Calculs sur les coûts à l'aide d'équations de second degré


  • M

    Bonjour je suis bloquer sur mon exercice :
    Une entreprise produit des appareils photographiques jetables d'un certain prix.

    1. Les coûts en euros, liés à cette fabrication dépendant de la quantité q d'appareils fabriqués. Ils s'expiment par la relation: C(q)=0,2q²-6q+50

    a) Calculez le montant des coûts pour une production de 20 appareil.

    b) Calculez le nombre d'appareils fabriqués correspondant à un coût d'un montant de 250euro.

    1. Soit f la fonction définie sur l'intervalle[20;60] par: f(x)=0;2x²-6x+50 Construisez la courbe.

    2. Le prix de vente unitaire de ces appareils est égal à 6euro.

    a) Exprimez, en fonction du nombre q d'appareils vendus, le prix de vente total V(q) de q appareils.

    b) calculez V(20) et V(60).

    c)Tracez dans le repère de la question 2 la courbe g(x)=6X.

    d) Résolvez graphiquement l'équation f(x)=g(x).

    e) Déduisez-en à partir de quel nombre d'appareils l'entreprise produirait et vendrait à perte.

    f) retrouvez ce résultat par le calcul.
    Partie b
    les cout de fabrication augmentent de telle sorte que pour un meme cout initiale, l'entreprise réalise 15 objets de moins.On note f1 la fonction qui a x associe les nouveaux cout

    1. Exprimer f1(x) en fonction de f(x)
      2.Par quelle transformation passe-t-on de C a C1?
      3.Représenter sur le graphique ci-dessous la courbe c1 repésentative de la fonction f1
      Donc j'ai fait ca :
      1)a) C(20)= 0.2(20)² -6(20) + 50
      = 80-120+50
      = 10
      Le montant des couts pour une production de 20 appareils est de 10 euros.

    b) 0.2q² -6q +50 = 250
    0.2q² -6q +50 -250 = 0
    0.2q² -6q -200 = 0

    DELTA = b²-4ac
    = (-6)² -4 x 0.2 x (-200)
    = 36-0.8x(-200)
    = 36+160
    = 196

    DELTA > 0 donc il y a deux solutions :

    X1 = -b-RACINE DE DELTA / 2(a).
    = -(-6) - RACINE 196 / 2(0.2)
    = -20

    X2 = -b+RACINE DE DELTA / 2(a).
    = -(-6) + RACINE 196 / 2(0.2)
    = 50

    Le nombre d'appareil fabriqué ne pouvant être inférieur à 0, la réponse est donc 50. Donc pour 250 euros, le nombre d’appareil fabriqués est de 50.


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir magicsystem,

    le début est juste.

    1. V(q) = 6q

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