Devoir maison, résoudre une équation

Bonjour,
J'ai un petit exercice a faire (c'est un devoir maison composé de plusieurs exercices) et pour celui là, je ne sais pas bien comment faire, j'ai chercher avec ma famille, pendant les vacances et nous trouvons pas la solution ! Je suis en 1ere ES.
J'ai trouvé ce forum, interessant donc je voulais que vous me donniez votre avis :
Voici l'énoncé :

On considère une fonction f définie sur ]-1 ; +∞[ par :
f (x) = 2x - (3x-1)/(x+1)
--> j'ai rajouté les paranthéses pour montrer que "2x-" n'est pas rattaché à "3x-1".

Ma question est la suivante :
"Donner les coordonnées des points d'intersections de le courbe C(f) avec les axes du reperes"

Ma réponse :

Pour l'axe des Ordonnées :
j'ai remplacé x par 0 je trouve -1
quand x=0 ; y=-1

Pour l'axe des Abscisses :
Pour ma part c'est plus compliqué
je décide de faire quand f(x)=0
donc
2x - (3x-1)/(x+1) =0
je mets tout sous le même dénominateur.
donc j'obtien
(2x² - 3x + 2) / x+1

Et là je dis "oh, on dirait une équation du second degrès, avec ax²+bx+c".
Mais le " / x+1 " me dérange.
Ai-je le droit d'utiliser le discriminent deltat et chercher les solutions ?? même s'il y a "/x+1"

Merci !

Le devoir est pour Lundi même si personne ne m'a repondu avant ce n'est pas grave, je veux juste savoir et comprendre si je peux, donc même apres lundi j'attendrai la réponse !
Ce n'est pas le devoir avec la note qui compte mais le fait que je comprenne ! !

Bonjour Citron,

Une erreur de signe pour le calcul de f(0)

Une erreur dans la résolution au même dénominateur
le numérateur est 2x²+2x - 3x + 1 = ....

Bonjour, Merci beaucoup pour ton aide Noemi !!
Je me suis carément trompée en ecrivant l'énoncé !!!!!
la fonction de base c'est :

f(x) = 2x - (3x + 1 ) / ( x + 1 )

Et du cou je sais pas s'il faut que j'utilise delta. avec ax²+bx+c

Réduis au même dénominateur et résous l'équation.

Si je réduis au même dénominateur j'obtiens :
2x - (3x + 1 ) / ( x + 1 ) =0
(2x² - 3x + 2) / x+1 = 0

Et du coup pour résoudre l'équation je ne sais pas s'il faut que j'utilise delta. en oubliant le dénominateur " / x+1 "

Merci

Tu as fait la même erreur,

Vérifie ton calcul.

Calcule ensuite delta.

ah oui Merci beaucoup !! Je suis vraiment une étourdie !!
Donc apres avoir refais mes calculs :
2x - (3x + 1 ) / ( x + 1 )
Je mets sous le même dénominateur, je reduis et j'obtiens :
( 2x² - 1x + 1 ) / x + 1
Delta : b² - 4ac
Delta : 1² - 42(-1)
Delta : 9
Comme deltat > 0, le polynôme admet 2 racines x1 et x2
Donc x1 :
x1 = (-b - √delta) / 2a
x1 = (1 - √9)/ 2*2
x1 = (1 - 3) /4
x1 = (-2)/4
x1 = 1/2

Donc x2 :
x2 = (-b + √delta) / 2a
x2= (1 + 3) / 4
x2 = 4/4
x2 = 1

L'ensembles des solutions S, de cette équation sont : "acolade" 1/2 ; 1 "acolade"

Voila !!!
Merci beaucoup beaucoup !! Je suis supere contente si c'est juste.
Donc nous pouvons utiliser delta même quand ax² + bx + c, est divisé par un nombre ? s'il a un dénominateur, par exemple : (ax²+bx+c) / x+m.

Des erreurs de signes :
( 2x² - 1x
-1 ) / x + 1
Delta : b² - 4ac
Delta : 1² - 42(-1)
Delta : 9
Comme deltat > 0, le polynôme admet 2 racines x1 et x2
Donc x1 :
x1 = (-b - √delta) / 2a
x1 = (1 - √9)/ 2*2
x1 = (1 - 3) /4
x1 = (-2)/4
x1 =
-1/2

Donc x2 :
x2 = (-b + √delta) / 2a
x2= (1 + 3) / 4
x2 = 4/4
x2 = 1

ah oui en effet !
Pourtant j'ai écrit juste sur ma copie ! ! ! Ah la la
Merci beaucoup j'ai compris que meme si
ax²+bx+c est divisé par un nombre on peut utiliser delta pour résoudre l'equation.

Merci beaucoup